完成下面的列联表
满意
不满意
总计
购本市企业生产的新能源汽车户数
购外地企业生产的新能源汽车户数
总计
并判断是否有的把握认为购买使用新能源汽车的满意度与产地有关？
f（2）以频率作为概率，政府对购买使用新能源汽车的补贴标准是：购买本市企业生产
的每台补贴
万元，购买外地企业生产的每台补贴万元但本市本年度所有购买
新能源汽车的补贴每台的期望值不超过万元则购买外地产的新能源汽车每台最多补贴多少万元？
附：
，其中

【答案】（1）见解析；2购买外地产的新能源汽车每台最多补贴万元
【解析】（1）利用频率分布直方图可求出列联表中数据，代入公式即可求出，然后与
表中数据比较即可判断；2设购买新能源汽车的补贴每台为万元，则或，分
别求出对应概率，即可得到对应的分布列，进而表示出期望的表达式，令
，
解不等式即可。
【详解】（1）根据样本频率分布直方图可知：
满意度得分不少于分的用户数：
，
又因为本市企业生产用户有户满意，
所以外地企业生产的用户有户满意，得如下列联表：
满意
不满意
总计
购买本市企业生产的新能源汽车户数
购买外地企业生产的新能源汽车户数
总计
f则
，
故没有的把握认为购买使用新能源汽车的满意度与产地有关。
（2）设政府对购买新能源汽车的补贴每台为万元，则或，
，
，
随机变量的分布列为：
则
，由
，即
，即
，
解得
，又因为，故
，
所以，购买外地产的新能源汽车每台最多补贴万元。【点睛】本题考查了频率分布直方图，考查了独立性检验，考查了概率的计算、分布列及期望，考查了学生的数学应用意识、计算能力，属于中档题。
19．已知四棱锥
中，底面为等腰梯形，
，
，，
底面
（1）证明：平面
平面；
（2）过的平面交于点，若平面把四棱锥
分成体积相等的两部分，求
f二面角
的余弦值
【答案】（1）见证明；（2）【解析】（1）先证明等腰梯形中
，然后证明
，即可得到平面，
从而可证明平面平面；（2）由
，可得到
，列出式子可求出，然后建立如图的空间坐标系，求出平面的法
向量为，平面的法向量为，由【详解】
（1）证明：在等腰梯形，
易得
在中，
则有又
平面
，故
，
，平面，
可得到答案。，
，，
即（2）在梯形
平面，故平面平面中，设，
，
，
，而

即
，

以点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如
图的空间坐标系，则
，
，
设平面的法向量为
，
fr