体在某段时间内的运
在高台跳水运动中，运动员相对水面
创
交流结果的基础上，提动状态，为了能更精确地刻
的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单
设
出：大家得到运动员在画物体运动，我们有必要研
情位：s）存在函数关系h（t）－49t2这段时间内的平均速度究某个时刻的速度即瞬时
景＋65t＋10计算运动员在0t65这为“0”，但我们知道运速度。
49
、
动员在这段时间内并没
段时间里的平均速度，并思考下面的问
引题：
有“静止”。为什么会产
使学生带着问题走进
入
（1）运动员在这段时间里是静止的生这样的情况课堂，激发学生求知欲
新吗？
呢？
课（2）你认为用平均速度描述运动员
的运动状态有什么问题吗？
f根据学生的认知水平概念的形成分
提出问题一，组织
了两个层次：
学生讨论，引导他们自
理解导数的内涵是本
结合跳水问题，明确瞬时速然地想到选取一个具体节课的教学重难点，通过层
度的定义
时刻如t2，研究它附层设疑，把学生推向问题的
问题一：请大家思考如何求运动员的近的平均速度变化情况中心，让学生动手操作，直
瞬时速度，如t2时刻的瞬时速度？
来寻找到问题的思路，观感受来突出重点、突破难
初
使抽象问题具体化
点
步
探
索问题二：请大家继续思考，当Δt取
、不同值时尝试计算vh2th2t
展的值？
示
Δt
v
Δt
v
内
涵
01
01
00
00
学生对概念的认知
需要借助大量的直观数据，所以我让学生利用计算器，分组完成问题二，
帮助学生体会从平均速度出发，“以已知探求未知”的数学思想方法培养学生的动手操作能力
1
1
00
00
01
01
00
00
001
001
0
00
0001
0001
……
…
…
…
…

…
f问题三：当Δt趋于0时，平均速度
一方面分组讨论，
有怎样的变化趋势？
上台板演，展示计算结
果，同时口答：在t2
Δ
v
t

12
0161

13
00051

13
00010951

13
Δ
v
t
0

1
135
9
0

01
131
49
0

001
131
049
0

时刻Δt趋于0时，平
均速度趋于一个确定的
值131，即瞬时速度，
数形结合，扫清了学生
第一次体会逼近思想；的思维障碍，更好地突破了
另一方面借助动画多渠教学的重难点，体验数学的
道地引导学生观察、分简约美
析、比较、归纳，第二
次体会逼近思想，为了
表述方便数学中用简
洁的符号来表示即
h2th2
lim
131
t0
t
0000009951
0001131
1
0049

13
0

000009995100001131
01
0004
9
…
…
…
…
…
…
f与旧r