《112导数的概念》教学案3
教材分析
导数的概念是高中新教材人教A版选修22第一章112的内容是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。
新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。
问题1气球平均膨胀率→瞬时膨胀率问题2高台跳水的平均速度→瞬时速度
函数的平均变化率fx
→
函数的瞬时变化率limf（即导数）x0x
根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点
教学目标
1、知识与技能：通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。
2、过程与方法：①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法
f3、情感、态度与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣
重点、难点
重点：导数概念的形成，导数内涵的理解
难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点
学法与教法
学法与教学用具学法：（1）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。（如问题2的处理）（2）自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动。（如问题3的处理）（3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。（如例题的处理）教学用具：电脑、多媒体、计算器
教法：整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出①动师生互动、共同探索。②导教师指导、循序渐进
（1）新课引入提出问题激发学生的求知欲
（2）数的定义
理解导数的内涵数形结合，动手计算组织学生自主探索获得导
（3）例题处理始终从问题出发，层层设疑，让他们在探索中自得知识
（4）变式练习深化对导数内涵的理解，巩固新知
f二、教学设想（具体如下表）
教学环节
教学内容
师生互动
设计思路
首先回顾上节课留
引起学生的好奇，意识
幻灯片
下的思考题：
到平均速度只能粗略地描
回顾上节课留下的思考题：
在学生相互讨论，述物r