：（1）对任意实数a，a0a；（2）对任意实数a，b，abab（a0）（b0）
那么：关于函数f（x）ex的性质下列说法正确的是：①函数f（x）的最小值为3；②
函数f（x）是偶函数；③函数f（x）在（∞，0）上为减函数，这三种说法正确的有
．
三、解答题：本大题共6小题，共48分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．在等比数列a
中，a1a26，a2a312．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）设b
是等差数列，且b2a2，b4a4．求数列b
的公差，并计算b1b2b3b4…b100的值．
18．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知c3，
．
（Ⅰ）若si
B2si
A，求a，b的值；（Ⅱ）求a2b2的最大值．19．某市某年一个月中30天对空气质量指数的监测数据如下：61767056819155917581886710110357917786818382826479868575714945（Ⅰ）完成下面的频率分布表；（Ⅱ）完成下面的频率分布直方图，并写出频率分布直方图中a的值；
（Ⅲ）在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，求这两天中至少有一天
f空气质量指数在区间101，111）内的概率．
分组
频数
频率
41，51）
2
51，61）
3
61，71）
4
71，81）
6
81，91）
91，101）
101，111）
2
20．已知函数f（x）xmx（x∈R），f（4）0．（Ⅰ）求m的值，并指出函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若方程f（x）a只有一个实根，求a的取值范围．21．在△ABC中，已知（cossi
，si
），（cossi
，2cos）．（Ⅰ）设f（x），求f（x）的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）当x∈0，，函数f（x）是否有最小值，求△ABC面积；若没有，请说明理由．22．设T
是数列a
的前
项之积，并满足：T
1a
（
∈N）．（Ⅰ）求a1，a2，a3．（Ⅱ）证明数列等差数列；
（Ⅲ）令b

，证明b
前
项和S
＜．
f20162017学年贵州省遵义市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知全集UR，集合Pxx2≤1，则UP（）A．（1，∞）B．（1，∞）C．（1，1）D．（∞，1）∪（1，∞）【考点】1F：补集及其运算．【分析】求解一元二次不等式化简集合P，再由补集的运算性质计算得答案．【解答】解：∵全集UR，集合Pxx2≤1x1≤x≤1，∴UP（∞，1）∪（1，∞）．故选：D．
2．已知（1，2），（1，3），则2（）
A．2B．C．10D．
【考点】9J：平面向量的坐标运算．
【分析r