的一个极值点．
3
1求实数a，b，c的值；
2若函数fx在区间m6m上存在最大值，求实数m的取值范围．
21．（12分）一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：
在给定的坐标系中画出表中数据的散点图，并由散点图判断销售件数y与进店人数x是否线性相关？（给
出判断即可，不必说明理由）
f建立y关于x的回归方程（系数精确到001），预测进店人数为
80时，商品销售的件数（结果保留整数）
22．（10分）已知数列a
的前
项和S
，满足S
2a
，记b
1a
求b1b2b3；判断数列b
是否为等比数列，并说明理由；求数列a
的通项公式
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．D2．D3．A4．B5．A6．B7．C8．B9．B10．C11．B12．D
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．1或5
14．2
15．5
516．2
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（Ⅰ）Aπ（Ⅱ）223
3
6
【解析】
【分析】
f（Ⅰ）根据正弦定理将边角关系式化为边之间的关系，从而可凑得cosA的形式，得到cosA1，进而2
得到A；（Ⅱ）由正弦定理求得si
B，利用同角三角函数关系得到cosB；再利用二倍角公式得到
si
2Bcos2B；通过两角和差正弦公式求得结果
【详解】
（Ⅰ）Qb1si
Cacsi
Asi
B
由正弦定理得：b1c，化简得：b2c2a2bc
acab
cosAb2c2a21
2bc
2
又0A
A3
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
A

3
，又
a

3，
b

2
2
由正弦定理
asi

A

bsi
B
得：
si

B

bsi
a
A

2
23
32
63
又ba
BA
cosB1si
2B33
si
2B2si
BcosB26322333
cos2B12si
2B122133
si
2B

A

si


2B

3


si

2Bcos
3

cos
2Bsi

3

2
26
3
【点睛】本题考查正弦定理解三角形、同角三角函数关系、二倍角公式的应用、两角和差正弦公式的应用问题，属于常规题型
18．（1）675；（2）008；（3）见解析
【解析】
【分析】
1根据题干要求进行代数计算即可；（2）根据题干条件得到AB两个小区不低于90分的人数，以及调查
的总人数，做商得到结果；（3）张先生获得纪念品的总价值Y的可能取值为15304560，分别计算其对
应的概率，进而得到分布列和均值
f【详解】
（1）设B小区的平均分为x，则x4501550265037502
8501595005675B小区的平均分为675
（2）QA小区得分为8090分的频率为03A小区被问卷调查的居民共有45150（人）
03QB小区得分为8090分的频r