率为015B小区被问卷调查的居民共有15100（人）
015A小区不低于90分的居民共有1500115（人）
B小区不低于90分的居民共有1000055（人）
所有参加问卷调查的居民得分不低于90分的频率为：155202008
15010025025（3）B小区得分不低于80分的频率为015005021
5得分低于80分的频率为114
55张先生获得纪念品的总价值Y的可能取值为15304560
P
15
4253

815
，
P

30
45

13

15


23
2
1645
P
45
1122533
445
，P
60
15


13
2


145
Y的分布列：
Y
15
30
45
60
P
EY158301645460124
15
45
45
45
【点睛】
求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：第一步是“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；第二步是“探求概率”，即利用排列组合、枚举法、概率公式，求出随机变量取每个值时的概率；第三步是“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确；第四步是“求期望值”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值，对于有些实际问题中的随机变量，如果能够断定它服从某常见的典型分布则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式求得
19．（Ⅰ）4884分（Ⅱ）04
【解析】
【分析】
f（1）根据组中值与对应频率乘积的和计算平均分，（2）根据枚举法确定基本事件总数，再确定该考生不被该志愿录取的基本三角函数，最后根据古典概型概率公式求结果【详解】
（Ⅰ）成绩在350670内的平均分为
65000076100061570015453001934900183450016141001333700108488444884分
（Ⅱ）该考生记为A另外4名考生分别记为b、c、d、e，则基本事件有：Abc，Abd，Abe，Acd，Ace，Ade，bcd，bce，bde，cde所以
基本事件共10种，不被录取共4种，故概率P40410
【点睛】古典概型中基本事件数的探求方法1列举法2树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法3列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化4排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目
20．1a2，b4，c5；（2）2m2
【解析】【分析】
（1）可以先通过曲线yfx在x0处的切线是4xy50得出f05以及f04，再通
过
x

23
是函数
f

x
的一个极值点得出
f


23


0
，联立方程计算出
abc
的值；
（2）函数fr