的体育水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是______．15．将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数a、b，则直线axby0与圆x2y2有公共点的概率为_______．
22
43
x2y216．已知双曲线221a0b0的离心率e2，则一条渐近线ab
与实轴所成锐角的值是_______．三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤，把答案填写在答题纸的相应位置．17．本小题满分12分已知函数fx2cosxcosxsi
x1，xR．1求函数fx的最小正周期；
f2求函数fx在区间
3
84
上的最小值与最大值．
18．本小题满分12分某企业新研制一种LED节能灯管，为了测试其使用寿命，从中随机抽取50支灯管作为测试样本，分别在使用了12个月、24个月、36个月时进行3次测试，得到未损坏的灯管支数如下表：
1请补充完整如图所示的频率分布直方图；2试估计这种节能灯管的平均使用寿命；3某校一间功能室一次性换上5支这种灯管，在使用了12个月时随机取其中3支，求取到已损坏灯管的概率．19．（本小题满分12分）如图1所示，在Rt△ABC中，AC6，BC3，∠ABC90，CD为∠ACB的角平分线，点E在线段AC上，且CE4．如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．1求证：DE⊥平面BCD；2若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面图1图2BDG的交点，求三棱锥BDEG的体积．20．本小题满分12分已知常数p0且p1，数列a
的前
项和S
且b11．1求证：数列a
是等比数列；2若对于在区间0，1上的任意实数，总存在不小于2的自然数k，当
k时，b
13
2恒成立，求k的最小值．21．（本小题满分13分）
p1a
，数列b
满足b
1b
logpa2
11p
x2y22已知椭圆C：221ab0的长轴长为4，离心率e2ab
1求椭圆的方程；2设椭圆C的左顶点为A，右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x3分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值．22．（本小题满分13分）已知函数fxe，若函数gx满足fxgx恒成立，则称gx为函数
x
fx的下界函数．
1若函数gxkx是fx的下界函数，求实数k的取值范围；2证明：对任意的m2，函数hxml
x都是fx的下界函数．
f数学（文r