高三数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．集合P3，4，5，Q6，7，定义PQabaPbQ，则PQ的子
集个数为A．7
B．12
C．32
D．64
2．已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则z的取值范围是
A．1，5
B．1，3
C．15
D．13
3．若命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，则A．命题p不一定是假命题B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题D．命题p与命题q同真同假
aaa

11
12
13

4．已知数阵

a21
a22
a23

中，每行的
3
个数依次成等差数列，每列的
3
个数也依次


aaa31
32
33
成等差数列，若a228，则这9个数的和为
A．16B．32C．36D．725．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
A．6
B．8C．10D．12
6．执行如右图所示的程序框图，如果输入的
是4，则输出的p的值是
A．8B．5C．3D．2
7．函数fxxcos2x的图象大致为
f8．连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为
27、43，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命
题：
①弦AB、CD可能相交于点M；②弦AB、CD可能相交于点N；③MN的最大值为5；④MN
的最小值为1．
其中真命题的个数为
A．1
B．2
C．3
D．4
x0
9．若
a

0
，b

0
，且当

y

0
时，恒有axby1，则以ab为坐标的点Pab
xy1
所形成的平面区域的面积是
A．12
B．4
C．1
D．
2
10．在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是abc，a2bsi
A，a33，
c5，则b
A．7B．7C．97
D．7或97
11．过抛物线y22pxp0的焦点F，斜率为4的直线交抛物线于A，B两点，若3
AFFB1，则的值为
A．5B．4
C．43
D．52
12．对任意实数xy，定义运算xyaxbycxy，其中abc为常数，等号右边
的运算是通常意义的加、乘运算．现已知124，236，且有一个非零实数m，使得对任
意实数x，都有xmx，则m
A．2B．3C．4D．5
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题纸的相应位置．
13．若非零向量ab满足ab，2abb0，则a与b的夹角为______．
14．某学r