中共有多少条线段？我认为图中的每条线段都是两个端点之间的连线，可以把它看做两个点之间的握手，按照“握手公式”
（
1）÷2，其中
6，图中共有6×（61）÷215条线段。2确定角和三角形的个数
（图1）
（图2）
如图1，已知角AOB中有三条射线OC、OD、OE，请问图中共有几个
角？图2中共有多少个三角形？
我考虑图1的每个角都是两条线段之间的夹角，可以把每个角看做是两条线
段之间的握手，这样我们同样可以按照“握手公式”
（
1）÷2计数，因为
本题中有5条线段，即
5其中
5，图1中共有5×（51）÷210个角。
f而三角形我是这样想的：图2中三角形的个数应该取决于BC边上的线段条数，有多少条线段就可以组成多少个三角形，按照“握手公式”
（
1）÷2，共有4×（41）6个三角形。
（二）互赠礼物、安排球赛问题1学生临毕业前，每人都互送明信片一张，现已知该班有45名学生，那
么共需多少张明信片？我认为该问题中，甲同学送给乙同学的明信片与乙同学送给甲同学的明信片
是不一样的，因此按照“握手公式”
（
1）÷2考虑问题时，不需要除以2，即该班共需45×441980张明信片。
2乐清市体育馆要组织篮球比赛，共有10支代表队参赛，采用单循环赛，即每队之间只比赛一场，问这10支代表队一共比赛多少场？如果采用双循环赛，即所有参赛队伍都能相遇两次，那么这10支代表队一共要比赛多少场？
我觉得如果采用单循环赛，即每队之间只比赛一场，就好像两个学生之间握手一次，按照“握手公式”
（
1）÷2，共比赛10×（101）÷245场；而如果采用双循环赛，即所有参赛队伍都能相遇两次，就好像两个学生之间互赠礼物，两队之间比赛两场是不同的，通常分为主客场2场比赛，按照“握手公式”
（
1），共比赛10×（101）90场。
（三）数长方形、正方形问题已知由边长为1的正方形拼成如图所示的长方形ABCD，图中共有多少个长方形，多少个正方形？
数长方形、正方形问题比较难计数，怎么用“握手公式”解决呢？
1我先根据图中AD上有6个点，得到AD上有15条线段，AB上有10条
线段，而AD上的任一条线段与AB上任一条线段“握手”，都会构成一个长方
形，所以图中共有15×10150个长方形。
2我认为如果AD上的线段与AB上的线段“握手”时，要构成正方形，就
要求“握手”的两条线段必须相等，如下表：
线段长度
AD上的条数
AB上的条数
“握手”次数
1
5
4
5×420
2
4
3
4×312
3
3
2
3×26
4
2
1
2×12
f由表中可得，共“握手”20126240次，即图中r