EHB中，∠H90°，∴BE2HE4．…………………………………………………7分即PBPC的最小值为4．24．解：（1）在AB上截取AGAF．C∵AD是△ABC的角平分线，∴∠FAD∠DAG．D又∵ADAD，FH∴△AFD≌△AGD．AEBG∴∠AFD∠AGD，FDGD．∵FDBD，∴BDGD，∴∠DGB∠B，∴∠B∠AFD∠DGB∠AGD180°．…………………………………………………4分（2）AEAFFD．…………………………………………………5分过点E作∠DEH∠DEA，点H在BC上．∵∠B2∠DEA180°，∴∠HEB∠B．∵∠B∠AFD180°，∴∠AFD∠AGD∠GEH，∴GD∥EH．∴∠GDE∠DEH∠DEG．∴GDGE．
f又∵AFAG，∴AEAGGEAFFD．…………………………………………………7分25．解：（1）如图1，依题意，C（1，0），OC＝1由D（0，1）得OD＝1在△DOC中，∠DOC＝90°，OD＝OC＝1可得∠CDO＝45°…………………1分∵BF⊥CD于F，∴∠BFD＝90°∴∠DBF＝90°∠CDO45°…………………2分∴FDFB。由D（0，1）B（0，3）得BD＝4在Rt△DFB中，∠DFB90°，根据勾股定理，得∴FDFB22．
E
y
DA
1
O
C
1
F
x
11BFFD222242211而SABDBDAO41222四边形ABFD的面积426（2）如图2，连接BC∵AOOC，BO⊥AC，
∴SBFD∴∴设∵∴∵BABC∠ABO∠CBO∠CBO，则∠ABO，∠ACB90BGBA，BGBCBF⊥CD，
3
B
…………………5分
y
E
DA
1
O
C
1
F
x
G
∴∠CBF∠GBF设∠CBF，则∠GBF，∠BCG＝90∵∠ABG222∠ECA1809090∴∠ABG2∠ECA……………………8分
3
B
图2
fr