ACBC．∵∠ACE∠BCD，∴∠ACD∠BCE．∵∠A∠B，∴△ADC≌△BEC．∴ADBE．17．解：2x2xx2x2x4x22xx24x4．
2
D
………………………2分
E
………………………………………3分A
C
B
………………………4分………………………………………………………………5分…………………………………………………………2分
……………………………………………………………3分
fx1．
………………………………………………………4分…………………………………………5分
经检验x1是原方程的解．∴原方程的解为x1．18．解：原式4x294x24xx24x4x5．当x23时，原式352．
2
………………………3分………………………………………4分…………………………………5分
四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19．解：画出一种方法，给2分，画出两种方法给5分．
方法一
20．解：∵△ABC中，ABAC，∠A50°，∴∠ABC∠C65°………………2分由折叠可知：∠ABD∠A50°………………4分∴∠DBC65°50°15°………………5分
方法二
A
EDA
B
C
AB
C
图1
图2
21．解：设甲、乙两人的速度分别为每小时3x千米和每小时4x千米．…………………………1分根据题意，得
6112．3x64x
………………………………3分………………………………4分
解这个方程，得x6．经检验：x6是所列方程的根，且符合题意．∴3x18，4x24．
答：甲、乙两人的速度分别为每小时18千米和每小时24千米．22．解：如图，延长CD交AB于点E………………1分∵AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∴∠EAD∠CAD，∠ADE∠ADC90°∴∠AED∠ACD∴AEAC∵AC10，AB26，∴AE10，BE16∵∠DCB∠B，∴EBEC16∵AEAC，CD⊥AD，………………3分………………2分
………………5分
EB
D
AC
f∴EDCD8在Rt△ADC中，∠ADC90°，∴ADAC2CD2102826．
………………………………………………4分
………………………………………5分
五、解答题（共3道小题，23，24小题每题7分，25小题8分，共22分）23．解：（1）如图，延长CD到点E使DECD，连接BE交AD于点P．………………2分PBPC的最小值即为BE的长．D（2）过点E作EH⊥AB，交BA的延长线于点H．EC1∵∠A∠ADC90°，P∴CD∥AB．∵AD2，23∴EHAD2．………………4分BHA∵CD∥AB，∴∠1∠3．∵BC2CDCE2CD，∴BCCE．∴∠1∠2．∴∠3∠2．∵∠ABC60°，∴∠330°．………………6分在Rt△r