，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（1，0）．（1）请直接写出点B，C的坐标：B（，），C（，）；（2）求经过A，B，C三点的抛物线解析式；（3）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF90°DEF60°，∠），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A，B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C．此时，EF所在直线与（2）中的抛物线交于第一象限的点M．当AE2时，抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（本题13分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用2万元，未租出的商铺每间每年交各种费用1万元．（1）当每间商铺的年租金定为12万元时，能租出多少间？年收益多少万元？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益最大，最大值为多少？（收益＝租金－各种费用）
备用图
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九年级数学试题
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f永定县仙师中学20132014学年度第一学期第17周周末测试
九年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号答案1D2B3B4C5B6B7C8A9C10C
∴AC是⊙E的切线．∴AGAC8．∵EFAF，EF5，∴AF5．∴FGAGAF853，在Rt△EFG中，根据勾股定理，得：
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．7．12．靠左侧通道行驶．13．25．14．（7，4）．15．10米．16．302．17．①③④．
EGEF2FG252324
∴⊙E的半径r4．21．（本题12分）解：（1）4123145246347549616726836956117178279371057128189281038115813
三、解答题（本大题共8小题，89分）18．（本题8分）解：2x23x10，a2b3c1，
b2ac34
∴x
2
2194
317，4
8
1，07
5
31722

由上表可知，两张牌数字相加和的所有可能出现的结果共有16种．（2）不公平．因为上述16种结果出现的可能性相同，而和为偶数的结果有6种，和为奇数的结果有10种，即小莉去的概率为
317317x2．4419．（本题8分）
∴x1解：原式231
6310535，哥哥去r