《一元二次方程》学案
学习目标：了解一元二次方程的定义，一般式ax2bxc0（a≠0），应用一元二次方程概念解
决一些简单题目．一、自主学习（一）温故知新问题1要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？分析：设雕像下部高xm，则上部高________，得方程_____________________________整理得_____________________________①问题2如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为__________，宽为__________得方程_____________________________整理得_____________________________②问题3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为___________设应邀请x个队参赛，每个队要与其他_________个队各赛1场，所以全部比赛共_________________场列方程____________________________化简整理得________________________③（二）探索新知请回答下面问题：（1）方程①②③中未知数的个数各是多少？（2）它们最高次数分别是几次？方程①②③的共同特点是：这些方程的两边都是_________，只含有_______未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____（二次）的方程二、学习过程1一元二次方程_____________________________________________2一元二次方程的一般形式：____________________________其中ax2是____________，_____是二次项系数；bx是__________，_____是一次项系数；_____
1
f是常数项（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号二次项系数
a0是一个重要条件，不能漏掉）
3一元一次方程的解（根）：_____________________________________________
例：将方程3xx15x2化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、
一次项系数及常数项．
三、达标巩固
1、判断下列方程是否为一元二次方程：
（1）1x20（4）110
x2x
（2）2x213y（5）x32x32
（3）2x23x10（6）9x254x
2、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数．
（1）2x127
（2）3x252x10
3、根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式（1）有一个面积为54m2的长方形，将r