时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？21已知函数fxl
x
12axx，aR．2
（1）若f10，求函数fx的单调递减区间；（2）若关于x的不等式fxax1恒成立，求整数a的最小值；（3）若a2，正实数x1，x2满足fx1fx2x1x20，证明：x1x2
51．2
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分
22选修44：坐标系与参数方程
1x2t2在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极y3t2
点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：4cos．（1）把直线l的参数方程化为极坐标方程，把曲线C的极坐标方程化为普通方程；（2）求直线l与曲线C交点的极坐标（0，02）．23选修45：不等式选讲设函数fx2xa2x1（a0），gxx2．（1）当a1时，求不等式fxgx的解集；（2）若fxgx恒成立，求实数a的取值范围．
f福建省福州外国语学校20162017学年度第一学期期中考试高二数学（文）答案
一、选择题题号答案二、填空题131A2B3D4B5D6D7C8C9A10C11D12C
2或32
14
1338
1536
161
324
三、解答题17解：（1）由题意得
log32ab1a2解得b1log35ab2
1T
2
∴
132
32
13…
1，②2222
2
112222
111112
1T
123…
12…
1
122222222222312
1
1
1，22212
12
3∴T
3
23
，
222
所以T
3．
f18解：（1）∵
fx3si
2xsi
2xa3cos2xsi
2xa2si
2xa23
，由题意得1，∴2a1，所以a1，所以fx2si
2x由



3
1，

2
2k2x

3

2
2k，解得
5kxk，1212
所以函数fx在区间0上的单调递增区间是0（2）∵将fx的图象向左平移∴gxfx
7和．1212

6
个单位，得到函数gx的图象，

21，r