DBCDA
三、简要计算与回答（12分）
1．标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标矩为123mm，颈缩处的
最小直径为，试计算该材料的延伸率和截面收缩率各为多少。
延伸率：

123

100100
100
％23％
截面收缩率：


4（102

642）
4
102
100
％％
2．如图所示圆截面轴，B截面上有2M0作用，C截面有力偶M0作用，圆截面的直径为d，试
求C截面相对A截面的扭转角CA和整个圆轴最大扭转剪应力。max
轴的扭矩图为：
则扭转角CA

i

M0aGIp

M0aGIp

0
整个圆轴最大扭转剪应力max
max
TmaxWt

Md3
0
16M0d3
16
3、求图示单元体指定截面上的正应力和切应力（图中单位为MPa）
fx30MPa
y50MPax120MPa
30


30502
3050cos60120si
602
1389MPa


3050si
60120cos60687MPa2
四、（12分）绘制此梁的内力图
五、14分手摇绞车如图所示，轴AB的直径d30mm，材料的许用应力σ100Mpa，已知P为1000N，试绘出危险点的内力要素，按第三强度理论校核轴的强度。危险截面：绞车轮所在截面左边截面危险截面上危险点的位置：最上、最下两点MP04200Nm
2TP018180Nm
r3
M2T2Wz
200218021016MPa
d332
故强度不满足。
六、（14
分）图
a
所示悬臂梁，自由端的挠度和转角为wB

Fl33EI
B

Fl22EI
。图
b
所示悬臂梁，已知abEI。重量Q的重物自高度h处自由下落，冲击梁上
的B点处。试求梁在C点处的最大冲击挠度。
F
A
B
C
l
a
Q
h
A
B
a
b
b
f当Q作为静载荷作用在B点时，C点的挠度为
wC

wB
bB

Qa33EI
bQa22EI

Qa26EI
2a3b
动荷因数
2h
2h
Kd1
1st
1
1wB
梁在C点处的最大冲击挠度为
d

KdwC

Qa26EI
2a3b1

1
6hEIQa3


七、（12分）已知AB为刚性梁，AC为两端铰接的钢制圆杆，横截面直径d20mm，p200Mpa，s240Mpa，E200Gpa，直线经验公式的系数a304Mpa，b，P4kN稳定安全系数
st5，
试校核其稳定性。
对AB：
MD0FAC2aPa0
解得
FAC

P2

2KN
对杆AC，
p
2E99p
而

uli

11000d

200

p
4
故杆AC为大柔度杆，其临界压力为
FCr

2E2
d24
校核其稳定性：解得FCr155故稳定性可以满足。FAC
八、（10分）在受集中力F作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上K点处沿45o方向的线
应变45o26106。已知材料弹性常数E200Gpa，
中力F。
，h200mm，b100mm。试求集
F
45oK
h
b
2m
1m
f该截面上的剪力为Fs

F3
，中性层上
K
点的切应力为


3
Fs
F153

F
2A
bh2bh
x0y0x
45
45
135
135

1E
135
u45
（1u）E

1uF2Ebh
故F1625KNr