2013年高考文科数学试题及答案海南卷（同宁夏卷）
数学（文史类）
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的。（1）已知集合M｛x3X1｝，N｛3，2，1，0，1｝，则M∩N（A）｛2，1，01｝
（B）｛3，2，1，0｝（C）2，1，0（D）3，2，1
（2）
（A）2错误未找到引用源。
（B）2
（C）
（D）1
（3）设x，y满足约束条件
，则z2x3y的最小值是
（A）
（B）6
（C）
（D）
（4）△ABC的内角ABC的对边分别为abc已知b2，B，C，则△ABC的面积为
（A）22（B）
（C）2
（D）1
（5）设椭圆C：1a＞b＞0的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，
∠PF1F230。，则C的离心率为
（A）（B）（C）
（D）
（6）已知si
2α，则cos2α
（A）（B）（C）
（D）
（7）执行右面的程序框图，如果输入的N4，那么输出的S
（A）1
f（B）1
（C）1
（D）1

（8）设alog32blog52clog23则
（A）a＞c＞b
（B）b＞c＞a
（C）c＞b＞a
（D）c＞a＞
b
（9）一个四面体的顶点在点间直角坐系Oxyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，
1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正
视图可为
（A）
（B）
（C）
（D）
10设抛物线Cy24x的焦点为F，直线L过F且与C交于AB两点若AF3BF，则L的方程为
（A）yx1或yx1
（B）y（X1）或y（x1）
（C）y（x1）或y（x1）
（D）y（x1）或y（x1）
（11）已知函数f（x）x3ax2bxc，下列结论中错误的是
（A）
（B）函数yf（x）的图像是中心对称图形（C）若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（∞，x0）单调递减
（D）若x0是fx的极值点，则f’（x0）0
（12）若存在正数x使2x（xa）＜1成立，则a的取值范围是
（A）（∞，∞）（B）2∞C0∞
D（1，∞）
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是________
f（14）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则
________
15已知正四棱锥OABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球
的表面积为________
16函数
的图像向右平移个单位后，与函数ysi

（2x）的图像重合，则___________
三解答题：解答应写出文字r