：由此题结论易知：斜线与平面所成的角，是这条斜线和这个平面内的直线所成的
一切角中最小的角．若平面的斜线与平面所成角为，则斜线与平面内其它直线所成角的
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f范围为
，2

．
典型例题六
例6如图，已知正方形ABCD边长为4，CG平面ABCD，CG2，E、F分别是AB、AD中点，求点B到平面GEF的距离．
分析：此题是1991年高考题，考查了直线与直线、直线与平面等位置关系以及逻辑推理和空间想像能力．本题是求平面外一点到平面的距离，可用转移法将该点到平面的距离转化
为求另一点到该平面的距离．为此要寻找过点B与平面GEF平行的直线，因为与平面平行的
直线上所有点到平面的距离相等．
证明：连结BD、AC，EF和BD分别交AC于H、O，连GH，作OKGH于K．
∵ABCD为正方形，E、F分别为AB、AD的中
点，
∴EFBD，H为AO中点．∵BDEF，BD平面GFE，∴BD平面GFE．∴BD与平面GFE的距离就是O点到平面EFG的距离．∵BDAC，∴EFAC．∵GC面ABCD，∴GCEF．∵GCACC，∴EF平面GCH．∵OK平面GCH，∴EFOK．又∵OKGH，GHEFH，∴OK平面GEF．即OK长就是点B到平面GEF的距离．∵正方形边长为4，CG2，
∴AC42，HO2，HC32．
在Rt△HCG中，HGHC2CG222．
在Rt△GCH中，OKHOGC211．
HG
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说明：求点到平面的距离常用三种方法：一是直接法．由该点向平面引垂线，直接计算
垂线段的长．用此法的关键在于准确找到垂足位置．如本题可用下列证法：延长CB交FE的延长线于M，连结GM，作BPME于P，作BNCG交MG于N，连结PN，再作BHPN于H，可得BH平面GFE，BH长即为B点到平面EFG的距离．二是转移
法．将该点到平面的距离转化为直线到平面的距离．三是体积法．已知棱锥的体积和底面的
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f面积．求顶点到底面的距离，可逆用体积公式．
典型例题七
例7如图所示，直角ABC所在平面外一点S，且SASBSC．1求证：点S与斜边AC中点D的连线SD面ABC；2若直角边BABC，求证：BD面SAC．
分析：由等腰三角形底边上的中线得到线线垂直，从而得到线面垂直．
证明：1在等腰SAC中，D为AC中点，∴SDAC．取AB中点E，连DE、SE．∵EDBC，BCAB，∴DEAB．又SEAB，∴AB面SED，∴ABSD．∴SD面ABC（AB、AC是面ABC内两相交直线）．2∵BABC，∴BDAC．又∵SD面ABC，∴SDBD．∵SDACD，∴BD面SAC．
说明：证明线面垂直的关键在于寻找直线与平面内的两条相交直线垂直．寻找途径可由等腰三角形底边上的中线与底边垂r