其
中齿轮4、6为中心轮
，齿轮5为行星轮，是行星架。齿轮1、2、3组成定轴轮系。
在周转轮系中：
（1）
在定轴轮系中：
（2）
又因为：
，
（3）
联立（1）、（2）、（3）式可得：即齿轮1和构件的转向相反。513解：这是一个混合轮系。齿轮1、2、3、4组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，齿轮4是行星架。齿轮4、5组成定轴轮系。
在周转轮系中：
，∴
（1）
在图517中，当车身绕瞬时回转中心转动时，左右两轮走过的弧长及它们
至点的距离
成正比，即：联立（1）、（2）两式得到：
（2），
（3）
在定轴轮系中：
则当：
时，
代入（3）式，可知汽车左右轮子的速度分别为
，514解：这是一个混合轮系。齿轮3、4、4′、5和行星架其中齿轮3、5为中心轮，齿轮4、4′为行星轮。齿轮1、2组成定轴轮系。在周转轮系中：
组成周转轮系，
2227
f（1）
在定轴轮系中：
又因为：
，
，
依题意，指针转一圈即
（2）（3）
（4）
此时轮子走了一公里，即
（5）
联立（1）、（2）、（3）、（4）、（5）可求得
图518
图519
515解：这个起重机系统可以分解为3个轮系：由齿轮3′、4组成的定轴
轮系；由蜗轮蜗杆1′和5
组成的定轴轮系；以及由齿轮1、2、2′、3和构件组成的周转轮系，其中
齿轮1、3是中心轮，齿
轮4、2′为行星轮，构件是行星架。
一般工作情况时由于蜗杆5不动，因此蜗轮也不动，即（1）
在周转轮系中：
（2）
在定轴齿轮轮系中：
（3）
又因为：
，
，（4）
联立式（1）、（2）、（3）、（4）可解得：
。
当慢速吊重时，电机刹住，即，此时是平面定轴轮系，故有：
516解：由几何关系有：又因为相啮合的齿轮模数要相等，因此有上式可以得到：故行星轮的齿数：
2327
f图520
图521
517解：欲采用图示的大传动比行星齿轮，则应有下面关系成立：
（1）
（2）
（3）又因为齿轮1及齿轮3共轴线，设齿轮1、2的模数为数为，则有：
，齿轮2′、3的模
联立（1）、（2）、（3）、（4）式可得
（4）
（5）
当
时，（5）式可取得最大值10606；当
但不可能取到1。
时，（5）式接近1，
因此
的取值范围是（1，106）。而标准直齿圆柱齿轮的模数比是大于
107的，因此，图示的
大传动比行星齿轮不可能两对都采用直齿标准齿轮传动，至少有一对是采用变
位齿轮。
518解：这个轮系由几个部分组成，蜗轮蜗杆1、2组成一个定轴轮系；蜗
轮蜗杆5、4′组成一个定
轴轮系；齿轮1′、5′组成一个定轴轮系，齿轮4、3r