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条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮,不发生根切的临界位置是极限点正好在刀具的顶线上。此时有关系:
正常齿制标准齿轮

,代入上式
短齿制标准齿轮

,代入上式
1527
f图47题47解图
图48题48图
图49题48
解图
48证明如图所示,、两点为卡脚及渐开线齿廓的切点,则线段即为渐
开线的法线。根据渐
开线的特性:渐开线的法线必及基圆相切,切点为。再根据渐开线的特性:
发生线沿基圆滚过的长度,等于基圆上被滚过的弧长,可知:
AC
对于任一渐开线齿轮,基圆齿厚及基圆齿距均为定值,卡尺的位置不
影响测量结果。
49解模数相等、压力角相等的两个齿轮,分度圆齿厚
相等。但是齿数多
的齿轮分度圆直径大,所以基圆直径就大。根据渐开线的性质,渐开线的形状取
决于基圆的大小,基圆小则渐开线曲率
大基圆大,则渐开线越趋于平直。因此,齿数多的齿轮及齿数少的齿轮相比,齿
顶圆齿厚和齿根圆齿
厚均为大值。
410解切制变位齿轮及切制标准齿轮用同一把刀具,只是刀具的位置不同。因此,
它们的模数、压
力角、齿距均分别及刀具相同,从而变位齿轮及标准齿轮的分度圆直径和基圆直
径也相同。故参数、
、、不变。
变位齿轮分度圆不变,但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大,且齿厚增大、
齿槽宽变窄。因此、
、变大,变小。啮合角及节圆直径是一对齿轮啮合传动的范畴。
411解因
螺旋角端面模数
端面压力角当量齿数
1627
f分度圆直径
齿顶圆直径
齿根圆直径412解(1)若采用标准直齿圆柱齿轮,则标准中心距应
说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时,实际中心距大于标准中心距,齿轮传动有齿侧间隙,传动不连续、传动精度低,产生振动和噪声。(2)采用标准斜齿圆柱齿轮传动时,因
螺旋角分度圆直径
节圆及分度圆重合

413解
414解分度圆锥角分度圆直径齿顶圆直径
齿根圆直径
外锥距齿顶角、齿根角
1727
f顶锥角根锥角
当量齿数
415答:一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是:两齿轮的模数和压力角必须分别相等,即


一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是:两齿轮的模数和压力角分别相等,螺
旋角大小相等、方向
相反(外啮合),即



一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是:两齿轮的大端模数和压力角分别相等,



51解:蜗轮2和蜗轮3的转向如图粗箭头所示,即和。
图5552解:这是一个定轴轮系,依题意有:
图56
齿条6的线速度和齿轮5′分度圆上的线速度相等;而齿轮5′的转速r
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