或b＝4，c＝2又∵bc，∴b＝2，c＝4
8．2014浙江理，18在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，C．已知a≠b，精品文档
f精品文档c＝3，cos2A－cos2B＝3si
AcosA－3si
BcosB
1求角C的大小；
2若si
A＝45，求△ABC的面积．
解析1由已知cos2A－cos2B＝3si
AcosA－3si
BcosB得．121＋cos2A－121＋cos2B＝23si
2A－23si
2B，∴12cos2A－23si
2A＝12cos2B－23si
2B，
即si
－π6＋2A＝si
－6π＋2B，
∴－π6＋2A＝－6π＋2B或－π6＋2A－π6＋2B＝π，即A＝B或A＋B＝23π，∵a≠b，∴A＋B＝23π，∴∠C＝π3
2由1知si
C＝23，cosC＝12，
33＋4∴si
B＝si
A＋C＝si
AcosC＋cosAsi
C＝10
由正弦定理得：sia
A＝si
cC，又∵c＝3，si
A＝45∴a＝85
1
18＋83
∴S△ABC＝2acsi
B＝25
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