或b=4,c=2又∵bc,∴b=2,c=4
8.2014浙江理,18在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,C.已知a≠b,精品文档
f精品文档c=3,cos2A-cos2B=3si
AcosA-3si
BcosB
1求角C的大小;
2若si
A=45,求△ABC的面积.
解析1由已知cos2A-cos2B=3si
AcosA-3si
BcosB得.121+cos2A-121+cos2B=23si
2A-23si
2B,∴12cos2A-23si
2A=12cos2B-23si
2B,
即si
-π6+2A=si
-6π+2B,
∴-π6+2A=-6π+2B或-π6+2A-π6+2B=π,即A=B或A+B=23π,∵a≠b,∴A+B=23π,∴∠C=π3
2由1知si
C=23,cosC=12,
33+4∴si
B=si
A+C=si
AcosC+cosAsi
C=10
由正弦定理得:sia
A=si
cC,又∵c=3,si
A=45∴a=85
1
18+83
∴S△ABC=2acsi
B=25
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