建立不超过三次的牛顿插值多项式。（牛顿插值多项式的构造）9求一个次数小于等于三次多项式px，满足如下插值条件：p12，p24，
p23，p312。（插值多项式的构造）
2
f10构造一个三次多项式Hx，使它满足条件H01H10H21H11（埃尔米特插值）。11设fxx2x014x11x294。1试求fx在1494上的三次埃尔米特插值多项式Hx，使得Hxjfxjj012Hx1fx1，Hx以升幂形式给出。2写出余项RxfxHx的表达式。（埃尔米特插值及其余项的计算）。12若fxc2abfafb0，试证明：
3
maxfx
axb
1ba2maxfx（插值余项的应用）axb8
13设f21f01f22求px使pxifxii012；又设fxM，则估计余项rxfxpx的大小。（插值误差的估计）
3
f第三章函数逼近习题主要考察点：最小二乘法，最佳平方逼近，正交多项式的构造。1设fxsi
x，求fx于01上的线性最佳平方逼近多项式。（最佳平方逼近）2令fxex1x1，且设pxa0a1x求a0a1使得px为fx于11上的最佳平方逼近多项式。（最佳平方逼近）3证明：切比雪夫多项式序列
Tkxcoskarccosx
在区间11上带权x
11x2
正交。（正交多项式的证明）
x1x234求矛盾方程组：x12x24的最小二乘解。（最小二乘法）xx221
5已知一组试验数据
xk
24
2545
36
48
585
559
yk
试用直线拟合这组数据计算过程保留3位小数。（最小二乘线性逼近）6用最小二乘原理求一个形如yabx2的经验公式使与下列数据相拟合。
xkyk
（最小二乘二次逼近）
1919
25323
3149
38733
44978
4
f第四章数值积分习题主要考察点：代数精度的计算，构造插值型求积公式（梯形，辛甫生公式），复化求积的计算，高斯公式的构造。1给定求积公式

h
h
fxdxafhbf0cfh试确定abc使它的代数精度尽可能
高。（代数精度的应用和计算）2求积公式

1
0
fxdxA0f0A1f1B0f0，试确定系数A0A1及B0，使该求积
公式具有尽可能高的代数精确度，并给出代数精确度的次数。（代数精度的应用和计算）3数值积分公式

30
3fxdxf1f2，是否为插值型求积公式，为r