第一章绪论习题主要考察点：有效数字的计算、计算方法的比较选择、误差和误差限的计算。1若误差限为0510那么近似数0003400有几位有效数字？（有效数字的计算）2314159具有4位有效数字的近似值是多少？（有效数字的计算）3已知a12031，b0978是经过四舍五入后得到的近似值，问ab，ab有几位有效数字？（有效数字的计算）4设x0，x的相对误差为，求l
x的误差和相对误差？（误差的计算）
5测得某圆柱体高度h的值为h20cm，底面半径r的值为r5cm，已知5
hh02cm，rr01cm，求圆柱体体积vrh的绝对误差限与相对误差
2
限。（误差限的计算）6设x的相对误差为a求yx
的相对误差。（函数误差的计算）7计算球的体积，为了使体积的相对误差限为1，问度量半径r时允许的相对误差限为多大？（函数误差的计算）8设I
e
1
xedx，求证：
x0
1
（1）I
1
I
1
012（2）利用（1）中的公式正向递推计算时误差逐步增大；反向递推计算时误差逐步减小。（计算方法的比较选择）
1
f第二章插值法习题主要考察点：拉格朗日插值法的构造，均差的计算，牛顿插值和埃尔米特插值构造，插值余项的计算和应用。1已知f12f11f21，求fx的拉氏插值多项式。（拉格朗日插值）2已知y
xx04x19，用线性插值求7的近似值。（拉格朗日线性插值）
3若xjj01
为互异节点，且有
ljx
试证明
xx0xx1xxj1xxj1xx
xjx0xjx1xjxj1xjxj1xjx
（拉格朗日插值基函数的性质）xxkk01
。
xl
j0


kjj
4已知si
0320314567，用抛物线插值计si
0340333487si
0360352274算si
03367的值并估计截断误差。（拉格朗日二次插值）5用余弦函数cosx在x00，x1多项式并近似计算cos日二次插值）6已知函数值f06f110f346f482f6212，求函数的四阶均差

4
，x2

6
三个节点处的值，写出二次拉格朗日插值2
及其绝对误差与相对误差，且与误差余项估计值比较。（拉格朗
f01346和二阶均差f413。（均差的计算）
7设fxxx0xx1xx
求fx0x1xp之值，其中p
1，而节点
xii01
1互异。（均差的计算）
8如下函数值表
x
fx
01
19
223
43r