浙江省杭州市七校联考20142015学年高一下学期期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知角α的终边经过点（4，3），则cosα（）A．B．C．D．
2．下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角C．相等的角终边必相同3．若A．15°B．30°
B．终边相同的角相等D．不相等的角其终边必不相同，且C．45°，则锐角α（）D．60°
4．函数ycos2x，x∈R是（）A．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为2π的奇函数5．函数y3si
（2xA．（k∈Z）C．（k∈Z）6．在△ABC中A．B．
B．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为2π的偶函数
）2的单调递减区间是（）B．（k∈Z）D．（k∈Z），则C等于（）C．D．
7．己知P1（2，1）、P2（0，5）且点P在P1P2的延长线上，点坐标为（）A．（2，11）B．（，3）C．（，3）
，则P
D．（2，7）
8．化简A．cos1
的结果是（）B．cos1C．cos1D．cos1
9．在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若则△ABC的形状为（）A．直角三角形
，
fB．钝角三角形C．等边三角形D．等腰三角形但不是等边三角形10．已知ω＞0，函数值范围是（）A．B．C．D．（0，2在上单调递减．则ω的取
二、填空题（每小题4分，共28分）11．（4分）si
420°．12．（4分）si
2α，且＜α＜，则cosαsi
α的值为．
13．（4分）满足
的x的集合为．
14．（4分）已知
，则
的值为．
15．（4分）已知向量（2，3），（4，7），则在方向上的投影为．
16．（4分）已知cosα，cos（αβ）
，且0＜α＜β＜
，则β．
17．（4分）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC90°，AD2，BC1，P是腰DC上的动点，则的最小值为．
三、解答题（共4大题，满分42分）18．（8分）已知（Ⅰ）求ta
α的值；（Ⅱ）求的值．，α∈（，π）
19．（10分）已知4，8，与夹角是120°．（1）求的值及的值；
f（2）当k为何值时，
？
20．（12分）已知向量（（1）求f（x）的对称轴．（2）当
si
x，cosx），（cosx，cosx）．函数f（x）
．
时，求f（x）的最大值及对应的x值．
21．（12分）已知函数f（x）2cosx
2
si
2x，g（x）
，其中a，b
为非零实常数．（1）如何由f（x）的图象得到函数y2si
2x的图象？（2）若f（α）1，，求α的值．
（3）若x∈R，讨论g（x）的奇偶性（只写结论，不用证明）．
浙江省杭州市七校联考20142015学年高一下学期期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每r