区2013届高三上学期期末考试数学文试题）以双曲线渐近线相切的圆的标准方程是_
x2y21的右焦点为圆心，并与其916
13．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）过椭圆
x2y21ab0上一点M作直a2b2
2
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f线MAMB交椭圆于AB两点，设MAMB的斜率分别为k1k2，若点AB关于原点对称，且
1k1k2则此椭圆的离心率为___________3
14（．北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知双曲线中心在原点，一个焦点为F150，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为（0，2），则此双曲线的方程是，离心率是
x2y215．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）双曲线1的渐近线方程为_____；离33
心率为______16．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）双曲线离心率为______．三、解答题17．（2013届北京市延庆县一模数学文）在平面直角坐标系xOy中椭圆C的中心为原点焦点F1F2在x轴上离心率为
x2y21的渐近线方程为______；3645
1过F1的直线交椭圆C于AB两点且ABF2的周长为8过定点M03的直线l1与椭2
圆C交于GH两点点G在点MH之间Ⅰ求椭圆C的方程Ⅱ设直线l1的斜率k0在x轴上是否存在点Pm0使得以PG、PH为邻边的平行四边形为菱形如果存在求出m的取值范围如果不存在请说明理由
18．（2013届北京东城区一模数学文科）已知椭圆C
x2y21ab0的两个焦点分别为F1F2离a2b2
心率为
2且过点222
Ⅰ求椭圆C的标准方程ⅡMNPQ是椭圆C上的四个不同的点两条都不和x轴垂直的直线MN和PQ分别过点
F1F2且这两条直线互相垂直求证
11为定值MNPQ
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3
f19．（2013届北京丰台区一模文科）已知椭圆C直线l过点F且交椭圆C于A、B两点Ⅰ求椭圆C的方程
x2y21ab0的右焦点为F20且过点P22a2b2
Ⅱ若线段AB的垂直平分线与x轴的交点为M
10求直线l的方程2
20．（2013届北京海滨一模文）已知圆Mx22y2圆M的圆心离心率为I求椭圆C的方程
x2y27若椭圆C221ab0的右顶点为ab3
22
II已知直线lykx若直线l与椭圆C分别交于AB两点与圆M分别交于GH两点其中点G在线段AB上且AGBH求k的值
21．（2013届北京门头沟区一模文科数学）已知椭圆与双曲线xy1有相同的r