，即
C

B
，即可
求解．
【详解】在ABC中，因为a4，c2，B60，
f由余弦定理可得b2a2c22accosB4222242cos6012，所以b23，
又由正弦定理可得bc，即si
Ccsi
B2si
601，
si
Bsi
C
b
232
又由cb，所以CB，所以C30．
【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，其中在解有关三角形的题目时，要抓住题设条件和利用某个定理的信息，合理应用正弦定理和余弦定理求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
12记S
为等差数列a
的前
项和，公差为d，若a4a524，S648则d____，S
_____．
【答案】1422
2
【解析】【分析】
根据等差数列的通项公式和前
项和公式，列出方程组，求得a12d4，再利用前
项和公式，即可
求解．
【详解】由题意，因a4a524，所以2a17d24，
又由
S6

48
，所以6a1

652
d

48，即2a1
5d
16
，
为联立方程组，解得a12d4，
所以
S


a1


12
d


2

12
4

2

2
．
【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前
项和公式的应用，其中解答中熟练应用等差数列
的通项公式和前
项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
13已知0ππ，ta
4，cos2，则si
_____，cos________．
2
3
10
【答案】
4
1
5
222
f【解析】
【分析】
根据三角函数基本关系式，可求得si
4cos3，再根据两角和的余弦函数，即可求解cos的
5
5
值，得到答案．
的【详解】因为0，且ta
4，所以si
4cos3，
2
3
5
5
由0ππ，则0，2
又因为cos2，则si
72，
10
10
所以coscoscoscossi
si

237242．1051052
【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值，其中解答中熟记两角和的余弦公式，以及合理应用三角函
数的基本关系式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
14已知数列a
，b
满足a11，且a
，a
1是函数fxx2b
x2
的两个零点，则a5___，b10
____．
【答案】14264
【解析】【分析】
根据方程的根与系数的关系，得到a
a
1
2
，进而得a
1a
2
2
1，两式相除，得到a
2a

2，得出
a1a3a5成等比数列，a2a4a6成等比数列，利用等比数列的通项公式，即可求解，得到答案．
【详解】由题意可知a
，a
1是函数fxx2b
x2
的两个零点，
则a
a
12
，所以a
1a
22
1，
两式相除可得a
22，a

f所以a1a3a5成等比数列，a2a4a6成等比数列，又r