∠D90°25°65°．证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE∠CAF90°，∴∠BAE∠BAC∠CAF∠BAC，即∠EAC∠BAF，在△ABF和△AEC中，
∵
，
∴△ABF≌△AEC（SAS），∴ECBF；
（2）如图，根据（1），△ABF≌△AEC，∴∠AEC∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE90°，∴∠AEC∠ADE90°，∵∠ADE∠BDM（对顶角相等），∴∠ABF∠BDM90°，在△BDM中，∠BMD180°∠ABF∠BDM180°90°90°，所以EC⊥BF．
24．解：如图：A（3，2），B（4，3），C（1，1）；
△DEF即为所求；
ACBC．证明：∵AC
，BC
，
f∴ACBC．
25．
证明：过点D作DG∥AE于点G，∵DG∥AC∴∠GDF∠CEF（两直线平行，内错角相等），在△GDF和△CEF中
，
∴△GDF≌△CEF（ASA），∴DGCE又∵BDCE，∴BDDG，∴∠DBG∠DGB，∵DG∥AC，∴∠DGB∠ACB，∴∠ABC∠ACB，∴△ABC是等腰三角形．
26．
解：（1）2∠O∠ODC∠BEO．理由如下：如图1，∵把三角形纸片ABC的角A沿DE折起，点A的对称点为点O，∴∠A∠O，∠ADE∠ODE，∠AED∠OED．∵∠O∠ODE∠OED180°，∠ODC∠ODE∠EDA180°，∠BEO∠DEO∠AED180°，∴2∠O360°2∠0DE2∠OED，∠ODC180°2∠ODE，
f∠BEO180°2∠OED，∴2∠O∠ODC∠BEO；
（2）2∠O∠ODC∠BEO．理由如下：如图2，设DO交AB于点F，∵∠ODC∠A∠DFA，∠DFA∠O∠BEO，∴∠ODC∠A∠O∠BEO，∴∠ODC∠BEO∠A∠O，∵△ODE是由△ADE沿直线DE折叠而得，∴∠A∠O，∴2∠O∠ODC∠BEO；
（3）∠1∠3∠5∠7∠22∠4∠6或∠1∠3∠5∠74∠4．理由如下：如图3，由（1）的结论及折叠的性质可知，2∠4∠2∠6，2∠6∠5∠7，2∠2∠1∠3，∴∠1∠3∠5∠7∠2∠62∠22∠62∠4，∴∠1∠3∠5∠7∠22∠4∠6，∵2∠4∠2∠6，∴∠1∠3∠5∠74∠4．
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