第二章气体分子运动论的基本概念
21目前可获得的极限真空度为1013mmHg的数量级，问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。解：由P
KT可知
PKT101013133102×109m3138102327273注：1mmHg×102Nm2
22钠黄光的波长为5893埃，即×107m，设想一立方体长×107m，试问在标准状态下，其中有多少个空气分子。解：∵P
KT∴PVNKT其中T273KP×105Nm2
∴NPV
1013105
58931073
55106个
KT
1381023273
23一容积为112L的真空系统已被抽到×105mmHg的真空。为了提高其真
空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。若
烘烤后压强增为×102mmHg，问器壁原来吸附了多少个气体分子。
解：设烘烤前容器内分子数为N。，烘烤后的分子数为N。根据上题导
出的公式PVNKT则有：
N
N1

N0

P1V1KT1

P0VKT0

VK
P1T1

P0T0
因为P0与P1相比差103数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，
因此P0与P1相比可以忽略
T0
T1
NNP1112103101021331021881018个
KT1
1381023273300
24容积为2500cm3的烧瓶内有×1015个氧分子有×1015个氮分子和×107g
f的氩气。设混合气体的温度为150℃求混合气体的压强。解：根据混合气体的压强公式有
PV（N氧N氮N氩）KT其中的氩的分子个数：
N氩
M氩氩
N0

33101040
60231023
4971015（个）
∴P（）10151381023423233102Pa2500
175104mmHg
25一容器内有氧气，其压强P温度为t27℃，求1单位体积内的分子数：2氧气的密度；3氧分子的质量；4分子间的平均距离；5分子的平均平动能。解：1∵P
KT
∴
P1010131052451025m3KT1381023300
2P132130glRT0082300
3m氧


131032451025
531023g
4设分子间的平均距离为d，并将分子看成是半径为d2的球，每个分
子的体积为v0。V04d3d3
326
∴d36
6
428107cm

2441019
5分子的平均平动能为：
f3KT31381016273276211014（尔格）
2
2
26在常温下例如27℃，气体分子的平均平动能等于多少ev在多高的温度
下，气体分子的平均平动能等于1000ev
解：13KT313810233006211021（J）
2
2
∵leV×1019J
∴

6211021161019
388102ev
2T2
3K

210316101931381023
77106K
27一摩尔氦气，其分子热运动动能的总和为×103J求氦气的温度。解
E3KTNA2
∴T2E2E2375103301K
3KNA3R
3831
28质量为10Kg的氮气，当压强为体积为7700cm3时，其分子的平均平动能是多少？
解∵TPV而3kt
MR
2
3KPV
∴
2MR
J
3PV2MN0

3101310477002r