般式：10圆的方程（1）标准方程：
AxByC0
xy1ab
（其中A、B不同时为零）
xa2yb2r2，ab圆心，r半径。
2
（2）一般方程：x
y2DxEyF0，（D2E24F0
DE圆心半径r22
D2E24F2
特例：圆心在坐标原点，半径为r的圆的方程是：
x2y2r2
xarcos注：圆的参数方程：ybrsi
（为参数）
特别地，以0，0为圆心，以r为半径的圆的参数方程为
xrcosx2y2r2为参数）yrsi
222（3）点和圆的位置关系：给定点Mx0y0及圆Cxaybr
①M在圆C内x0a
2
y0b2r2
2
2
（x0a②M在圆C上
③M在圆C外x0a（4）直线和圆的位置关系：设圆圆C：xa
2
y0b2r2
y0b2r2
yb2r2r0；
22
直线l：AxByC0AB0；
d圆心Cab到直线l的距离
①d②d
AaBbCA2B2

r时，l与C相切；
r时，l与C相交；
③d
r时，l与C相离
第八章圆锥曲线方程
f一、椭圆1定义Ⅰ：若F1，F2是两定点，P为动点，且则P点的轨迹是椭圆。
PF1PF22aF1F2
（a为常数）
x2y2y2x22标准方程：221ab0221ab0abab
长轴长2a，短轴长2b离心率：e二、双曲线1、定义：若F1，F2是两定点，轨迹是双曲线。2性质焦距：2c
a2准线方程：x，c
c0e1a
焦点：c0c0或0c0c
PF1PF22aF1F2（a为常数），则动点P的
x2y2（1）方程：221a0b0ab
实轴长
y2x21a0b0a2b2
2a，虚轴长2b焦距：2c

a2准线方程：xc
2
ce离心率a
2b2a2准线距（两准线的距离）；通径ac
ca

222参数关系cabe
bx2y2（2）若双曲线方程为221渐近线方程：yxaab
⑶等轴双曲线：双曲线离心率e
x2y2a2称为等轴双曲线，其渐近线方程为yx，
2
三、抛物线1定义：到定点F与定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线。即：到定点F的距离与到定直线l的距离之比是常数e（e1）。2图形：
f3性质：方程：焦点：
y22pxp0p焦参数（焦点到准线的距离）；
p0，通径AB2p；2p准线：x；离心率e12
第九章立体几何一、判定两线平行的方法1、平行于同一直线的两r