b0
x1x2y1y20
abx1x2y1y210两向量的夹角公式：cosθ22abx12y12x2y2
0≤θ≤180°
f附：三角形的四个“心”；1、内心：内切圆的圆心，角平分线的交点2、外心：外接圆的圆心，垂直平分线的交点3、重心：中线的交点4、垂心：高的交点11△ABC的判定：
c2a2b2△ABC为直角△∠A
∠B
2
2
c2＜a2b2△ABC为钝角△∠A
∠B＜
c2＞a2b2△ABC为锐角△∠A∠B＞2
11平行四边形对角线定理：对角线的平方和等于四边的平方和
第六章不等式1几个重要不等式（1）aRa
2
0a0
2
当且仅当a
0取“”，a－b2≥0a、b∈R
（2）abR则a

b22ab
2ab；
（3）abR，则ab
a2b2ab2；（4）22
⑸若a、b∈R，，则a
2
b2
ab2abR2
2ababa2b2ababR；ab22
2、解不等式（1）一元一次不等式①a0xx
axba0
ba

b②a0xxa
（2）一元二次不等式
ax2bxc0a0
f第七章直线和圆的方程一、解析几何中的基本公式1两点间距离：若Ax1y1Bx2y2，则AB2平行线间距离：若l1
x2x12y2y12
AxByC10
C1C2A2B2
l2AxByC20
则：d
注意：x，y对应项系数应相等。3点到直线的距离：Pxy则P到l的距离为：d
lAxByC0
AxByC
A2B2ykxb4直线与圆锥曲线相交的弦长公式：Fxy0
意0若l与曲线交于Ax1y1Bx2y2则：
消y：ax
2
bxc0，务必注
AB1k2x2x12
xx1k
212
2
4x1x2
xx2x125若Ax1y1Bx2y2，P（x，y）P为AB中点，则yy1y22
6直线的倾斜角（0°≤＜180°）、斜率k
ta
y2y1x2x1
x1x2
k7过两点P1x1y1P2x2y2的直线的斜率公式：
8直线l1与直线l2的的平行与垂直（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：①l1l2k1k2（2）若l1
②l1l2k1k2－1
A1xB1yC10
A1B1C1；A2B2C2
方程ykxb
l2A2xB2yC20
若A1、A2、B1、B2都不为零l1l2
l1l2A1A2B1B20；
9直线方程的五种形式名称斜截式：点斜式：两点式：
yykxxyy1xx1y2y1x2x1
（x1≠x2
）
f截距式：一r