辅助角公式asi
θbcosθ
a2b2
si
θ，这里辅助角所在象限由a、b
fb的符号确定，角的值由ta
确定。a
9、特殊角的三角函数值：

si
costa
cot10、正弦定理
0010不存在
612
3233
4
2222
3
3212
2
10不存在0

0
32
1
0不存在0
1
0不存在
11
3
33
3
abc2R（R为外接圆半径）．si
Asi
Bsi
C
b2a2c2－2accosB，a2b2c2－2bccosA．
余弦定理c2a2b2－2bccosC，
面积公式：
S
111111ahabhbchcabsi
Cacsi
Bbcsi
A222222
T2
11
ysi
x或ycosx（0）的周期ysi
x的对称轴方程是xk
2


12
（kZ），对称中心（k0）；
ycosx的对称轴方程是
xk
（kZ），对称中心（k
10）；2
yta
x的对称中心（
k0）2
第五章平面向量1向量的基本要素：大小和方向
2向量的长度：即向量的大小，记作｜
a
｜
a
x2y2
axy
f3特殊的向量：零向量
a＝O｜a｜＝O
单位向量
a为单位向量｜a｜＝1
x1x2ｘ1，ｙ1＝（ｘ2，ｙ2）y1y2
4相等的向量：大小相等，方向相同相反向量：ab
5
6平行向量共线向量：方向相同或相反的向量，称为平行向量记作a∥b平行向量也
称为共线向量（7）向量的运算运算类型向量1平行四边的形法则加2三角形法则法向量的三角形法则减法
ba
0ab
几何方法
坐标方法
运算性质
abba
abx1x2y1y2
abcabc
ABBCAC
abab
abx1x2y1y2
ABBA
OBOAAB

f1a是一个向量满足数
aa
aa
乘20时向
a与a同
axy
aaa
abab
abab
量向
0时
0时
a与a异向

a0
向量的数量积
ab是一个数
1
abba
a0或b0abx1x2y1y2
时，ab0
ababcosa0b00180


ababab
abcacbc
aa2即ax2y2
2
a0且b0时，ababcosab
abab
8两个向量平行的充要条件
aba∥bb0或x1y2x2y10
9两个向量垂直的充要条件
a⊥bar