＜0，44
故ga＜0，即2－4a＋l
a＝2b＋l
a＜0，即l
a＜－2b
f22解：1设椭圆C的方程为
x2y21a＞b＞0，a2b2
a2b2c22c由题意知解得a＝2，b＝1a22b2x22因此椭圆C的方程为＋y＝12
2当A，B两点关于x轴对称时，设直线AB的方程为x＝m，由题意2＜m＜0或0＜m＜2将x＝m代入椭圆方程得y＝
x22＋y＝1，2
2m22
312m2622解得m＝或m＝①222411又OP＝tOE＝tOAOB＝t2m0＝mt0，22mt2因为P为椭圆C上一点，所以＝1②2422由①②得t＝4或t＝323又因为t＞0，所以t＝2或t＝3
所以S△AOB＝m


当A，B两点关于x轴不对称时，设直线AB的方程为y＝kx＋h将其代入椭圆的方程
22
x22＋y＝1，2
2
得1＋2kx＋4khx＋2h－2＝0，设Ax1，y1，Bx2，y2，22由判别式Δ＞0可得1＋2k＞h，
4kh2h22，x，1x2＝12k212k22hy1＋y2＝kx1＋x2＋2h＝，12k2
此时x1＋x2＝所以AB＝1k
2
x1x224x1x2
f＝221k2
12k2h212k2
h1k2
，
因为点O到直线AB的距离d＝所以S△AOB＝＝
1ABd2
112k2h22221k212k2
h1k2
12k2h2h12k26又S△AOB＝，412k2h26所以2③h212k4
＝2令
＝1＋2k，代入③整理得3
－16h
＋16h＝0，解得
＝4h或
＝
2222224
42h，3
2
42h④31又OP＝tOE＝tOAOB21ht2kht＝tx1＋x2，y1＋y2＝，22212k12k
即1＋2k＝4h或1＋2k＝


因为P为椭圆C上一点，所以t
2
1
2khh22212k12k
2
2
1，
即
h2t21⑤12k2
22
4，323又知t＞0，故t＝2或t＝3
将④代入⑤得t＝4或t＝经检验，适合题意．综上所得t＝2或t＝
233
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