福建省龙岩高级中学20182019学年高三(上)第一次月考数学试卷(理科)
一、选择题(本大题共12小题,共600分)
1命题“x∈R,x2ax10”为假命题,则实数a的取值范围是
A22C∞2∪2∞
B22D∞2∪2∞
【答案】A【解析】解:∵命题“x∈R,x2ax10”为假命题,“x∈R,x2ax1≥0”是真命题.∴令fxx2ax1,则必有△a24≤0,解得2≤a≤2.∴实数a的取值范围是22.故选:A.命题“x∈R,x2ax10”为假命题,转化为“x∈R,x2ax1≥0”是真命题△a24≤0,解出即可.熟练掌握一元二次不等式的解集与判别式△的关系、“三个二次”的关系是解题的关键.
2
曲线y12在点11处的切线方程为
x2
Ay2x1
By2x1
Cy2x3
Dy2x2
【答案】A【解析】解:函数的导数为f′xx222,
则在点11处切线斜率kf′12,则对应的切线方程为y12x1,即y2x1,故选:A.求函数的导数,利用导数的几何意义即可求出切线方程.本题主要考查函数切线的求解,根据导数的几何意义求出切线斜率是解决本题的关键.
3定义在R上的函数fx,满足fx5fx,当x∈30时fxx1,当x∈
02时,fxlog2x,则f1f2f3f2018
A403
B405
C806
D809
【答案】B
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f【解析】解:根据题意,fx5fx,则fx是周期为5的周期函数,又由当x∈30时fxx1,当x∈02时,fxlog2x,则f1log210,f2log221,f3f21,f4f10,f5f01,则f1f2f3f4f51,故f1f2f3f2018403f1f2f3f4f5f1f2f3403011405.故选:B.根据题意,分析可得fx是周期为5的周期函数,结合函数的解析式以及周期性可得f1f2f3f4f51,进而可得f1f2f3f2018403f1f2f3f4f5f1f2f3,计算可得答案.本题考查函数的周期性,关键是分析求出f1f2f3f4f5的值.
二、填空题(本大题共4小题,共200分)4已知幂函数fxm12xm24m2在0∞上单调递减,则m______.【答案】2【解析】解:依题意幂函数幂函数fxm12xm24m2在0∞上单调递减,∴m121,解得m0或m2,当m0时,fxx2在0∞上单调递减,与题设矛盾,舍去∴m2,故答案为:2根据幂函数的定义和性质即可求r