出m的值，本题主要考查了幂函数的性质定义，属于基础题．
5若函数ya2x2ax1a0，且a≠1在11上的最大值是14，则a______．
【答案】1或
3
3
【解析】解：令tax，则yt22t1t122，
当a

1时，∵
x
∈
11，则t
∈
1
a

a，
∴函数在1aa上是增函数，∴当ta时，函数取到最大值14a22a1，解得a3或5，故a3，
当0

a

1时，∵
x
∈
11，则t
∈
a
1，
a
∴函数在a1上是增函数，
a
∴当t

1时，函数取到最大值14
a

1a

1a

2
1a

1，
解得13或5，
a
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f故13，即a1．
a
3
综上，a
的值是
3
或1．
3
故答案为：3
或1．
3
由题意令tax，则原函数变成关于t的二次函数，分a0和0a1两种情况，分别
求出t的范围，根据在区间上的单调性求出函数有最大值时对应的t值，进而求出a的
值，注意验证范围．
本题的考点是函数的最值问题，考查了用换元法将原函数转变为二次函数，注意求出换
元后变量的范围，本题是对底数进行分类后，根据指数函数的性质求出变量范围，再根
据二次函数在区间上的单调性求有关最值问题．
6
若函数fx

k2x1k2x
k为常数在定义域上为奇函数，则
k
的值为______．
【答案】±1
【解析】解：∵函数fx

k2x1k2x
∴fxfx
k2x
k2x
∴1k2x1k2x
∴k212x21k2
∴k210
∴k±1故答案为：±1．由函数fx为在定义域上为奇函数，则必有fxfx，然后利用待定系数法求解．本题主要考查奇偶性的定义的应用，要注意判断和应用的区别，判断时一定要从两个方
面，一是定义域是否关于原点对称，二是模型是否满足应用时，已经知道奇偶性了，则对于定义域中任一变量都满足模型，做大题时用待定系数法求参数，做客观题时可用
特殊值求解．
7函数fx是R上的偶函数，x∈R恒有fx4fxf2，且当x∈20时，
fx

1x
2

1，若gx

fx

logax

2a

1在区间26上恰有
3
个零点，
则a的取值范围是______．
【答案】3√42【解析】解：∵函数fx是R上的
偶函数，且x∈R，都有fx4
fxf2，
令x2，则f2f2
f2f2f20，
即fx4fx
∴函数fx是一个周期函数，且T
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f4
又∵当x
∈
20时，fx

1x
2

1，且函数fx是定义在
R
上的偶函数，
故函数fx在区间26上的图象如下图所示：
若在区间26内关于x的方程fxlogax20恰有3个不r