，则点P的坐标为．
4
2
17．（4分）已知双曲线
（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2px（p＞0），
2
的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为则p．
知识改变命运
f精品文档
你我共享
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共4小题，共44分）22218．（10分）命题p：实数x满足x4ax3a＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足xx26≤0或x2x8＞0；若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．19．（10分）顶点在原点，焦点在y轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为2．（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线l：y2x1与抛物线相交于A，B两点，求AB的长度．20．（12分）在直角坐标系xoy中，点P到两点F（，0），F2（，0）的距离之和等于4，设P点的轨迹为曲线C，过点M（1，0）的直线l与曲线C交于A、B两点．（1）求曲线C的方程；（2）求的取值范围．
21．（12分）设函数
，曲线yf（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x
4y120．（1）求yf（x）的解析式；（2）证明：曲线yf（x）上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值，并求此定值．陕西省西安一中20142015学年高二上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”考点：四种命题．专题：常规题型．分析：将原命题的条件与结论进行交换，得到原命题的逆命题．解答：解：因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”．故选B．点评：本题考查四种命题的互相转化，解题时要正确掌握转化方法．2．（3分）若a∈R，则“a1”是“a1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
知识改变命运
f精品文档
C．充要条件
你我共享
D．既不充分又不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；充要条件．分析：先判断“a1”“a1”的真假，再判断“a1”时，“a1”的真假，进而结合充要条件的定义即可得到答案．解答：解：当“a1”时，r