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陕西省西安一中20142015学年高二上学期期末数学试卷（文科）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”2．（3分）若a∈R，则“a1”是“a1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．（3分）已知命题：任意x∈R，si
x≤1，则它的否定是（）A．存在x∈R，si
x＞1B．任意x∈R，si
x＞1C．存在x∈R，si
x≥1D．任意x∈R，si
x≥14．（3分）在下列命题中，假命题是（）A．存在x∈R，lgx0xC．任意x∈R，2＞0
3
B．存在x∈R，ta
x03D．任意x∈R，x＞0
5．（3分）已知某物体的运动方程是Stt，则当t3s时的瞬时速度是（）A．10msB．9msC．4msD．3ms
6．（3分）设双曲线渐近线方程为（）A．B．y±2xC．
的虚轴长为2，焦距为
，则双曲线的
D．
7．（3分）设曲线yA．2
在点（3，2）处的切线与直线axy10垂直，则a（）B．2C．D．
8．（3分）设（x）xl
x，若f′（x0）2，则x0（）A．e
2
B．l
2
C．
D．e
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9．（3分）已知点F，直线l：
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，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴
的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（）A．双曲线B．椭圆C．圆
D．抛物线
10．（3分）过双曲线x
2
1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若AB4，则
这样的直线l有（）A．1条B．2条
2
C．3条
D．4条
11．（3分）已知点P是抛物线y2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．B．3C．D．
12．（3分）直线y
x与椭圆C：
1（a＞b＞0）交于A、B两点，以线段AB为
直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．1D．42
二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13．（4分）若椭圆的离心率为，则k的值为．
14．（4分）已知f（x）ecosx，则f′（
x
）．
15．（4分）抛物线y4x的焦点坐标是．16．（4分）已知点P在曲线f（x）xx上，曲线在点P处的切线平行于直线3xy0r