2x
0在x1上恒成立，
即函数hx在1上为减函数，又因为x21，所以hx2h13，即fx23
222证明（1）因为
322cos213，22cos1
7
f所以曲线C的直角坐标方程为x
2
y21；3
x2ty22（2）将直线l的参数方程（t为参数）代入曲线C的直角坐标方程x1，3y1t
得2t7t50，设MN两点对应的参数分别为t1t2，则t1t2
2
75t1t2，22
于是MN
1
2
12t1t22
t1t2
2
4t1t2
32，2
直线l的普通方程为xy10，则原点O到直线l的距离d所以SMON
0012

2，2
13MNd24
2x2x323解：（1）当m1时，fxx3x141x3，2x2x1
由fx5得
x31x3x173或或，解得x或x，222x25452x25
37
所以，解集为；22（2）设AyyfxByygx，则由题意AB，又∵fxx2m1x1x2m1x12m2gx5，∴2m25，解得m





3，2
因此，实数m的取值范围是
32

8
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