，其参数方程为

x

a

2
t（t为参

y
1
2t2
数，aR）以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
cos24cos0
（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）已知曲线C1与曲线C2交于AB两点，且PA2PB，求实数a的值
23已知函数fx和gx的图象关于原点对称，且fxx22x．（1）解关于x的不等式gxfxx1；（2）如果对xR，不等式gxcfxx1恒成立，求实数c的取值范围．
2020年高考全国卷理科数学模拟试卷（7）Word版附答案及解析第（6）页
f答案及解析
1【答案】A
【解析】
【分析】
化简复数zai，根据纯虚数的定义即可求出实数a的值。1i
【详解】Qzaiai1ia1a1ia1a1i
1i1i1i
2
2
2
要使复数zai（i是虚数单位）是纯虚数，则a10a10，解得：a1，
1i
2
2
故答案选A。
【点睛】本题主要考查复数的化简以及纯虚数的定义，属于基础题。
2【答案】C
【解析】
【分析】
利用一元二次不等式解出集合A，利用补集的运算即可求出CzA。
【详解】由集合AxZx2x20，解得：AxZx2或x1
CzA01，
故答案选C。
【点睛】本题考查一元二次不等式的求解以及集合补集的运算，属于基础题。
3【答案】B
【解析】直接利用平面向量数量积的运算律即可求解。
【详解】设向量
6
与向量

b
的夹角为
，
Q

ar

2

rb
，
由arar
r3b

0

可得：a2

3ab

2
a
3

a


b
cos

4

b
2
6

b
2
cos

0，
化简即可得到：cos2，3
故答案选B。【点睛】本题主要考查向量数量积的运算，向量夹角余弦值的求法，属于基础题。4【答案】D【解析】【分析】写出展开式的通项，整理可知当r6时为常数项，代入通项求解结果。
【详解】

x


13x
8

展开式的通项公式为Tr1

C8r
x8r

1r3x
C8r
1r
84r
x3，
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f当8
43
r

0，即r
6时，常数项为：C86
16

28
，
故答案选D。
【点睛】本题考查二项式定理中求解指定项系数的问题，属于基础题。
5【答案】C
【解析】
【分析r