P是抛物线x28y上任意一点，点Q是圆x2y221上任意一
PA2
点，则
的最小值为（）
PQ
2020年高考全国卷理科数学模拟试卷（7）Word版附答案及解析第（3）页
fA434
B221
C232
D421
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4个小题每小题5分共20分
13已知双曲线x2y21a0b0的一条渐近线的斜率为a2b2
3，则此双曲线的离心率为
______________
14已知等比数列a
的前
项和为S
，前
项积为T
，若S3a24a1T5243，则a1
的值为_____________。
15已知2ax1x5的展开式中x2的系数为15，则展开式中所有项的系数和为_______。
16已知14C的半衰期为5730年（是指经过5730年后14C的残余量占原始量的一半）设
14C的原始量为a经过x年后的残余量为b残余量b与原始量a的关系如下baekx
其中x表示经过的时间k为一个常数现测得湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时14C的残余
量约占原始量的767请你推断一下马王堆汉墓的大致年代为距今________年（已知
log2076704）
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
17在
中，内角
所对的边分别为，且

1求角的大小
2若点为的中点，且
求的值的值
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f18如图1在正方形中，是的中点，点在线段上且
分别沿
折起，使两点重合于点如图2
1求证
平面
2求直线与平面所成角的正弦值
若将
19从甲、乙两种棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度单位纤维长度超过315的棉花定为一级棉花设计了如下茎叶图
组成一个样本，且将
1根据以上茎叶图，对甲、乙两种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论（不必计算）；2从样本中随机抽取甲、乙两种棉花各2根，求其中恰有3根一级棉花的概率；3用样本估计总体，将样本频率视为概率，现从甲、乙两种棉花中各随机抽取1根，求其中一级棉花根数X的分布列及数学期望
20已知椭圆
的焦点坐标分为

为椭圆上一
点，满足
且
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f1求椭圆的标准方程
2设直线
与椭圆交于两点，点
，若
，求的取值范围
21已知函数
求a，b的值；
证明：
．
，曲线
在点
处的切线方程为

2
22在平面直角坐标系
xOy
中，曲线
C1
过点
Pa1
r