3355141991111115727911177911111111
六、并项求和针对一些特殊的数列，将某些项合并在一起就具有某种特殊的性质，因此，在求数列的和时，可将这些项放在一起先求和，然后再求S
例6、数列a
：a11a23a32a
2a
1a
，求S2002解：设S2002＝a1a2a3a2002由a11a23a32a
2a
1a
可得
a41a53a62a71a83a92a101a113a122
……
fa6k11a6k23a6k32a6k41a6k53a6k62
∵a6k1a6k2a6k3a6k4a6k5a6k60（找特殊性质项）∴S2002＝a1a2a3a2002（合并求和）＝a1a2a3a6a7a8a12a6k1a6k2a6k6
a1993a1994a1998a1999a2000a2001a2002
＝a1999a2000a2001a2002＝a6k1a6k2a6k3a6k4＝5练习：在各项均为正数的等比数列中，若a5a69求log3a1log3a2log3a10的值解：设S
log3a1log3a2log3a10由等比数列的性质m
pqama
apaq（找特殊性质项）和对数的运算性质logaMlogaNlogaMN得
S
log3a1log3a10log3a2log3a9log3a5log3a6（合并求和）
＝log3a1a10log3a2a9log3a5a6＝log39log39log39＝10七、利用数列的通项求和先根据数列的结构及特征进行分析，找出数列的通项及其特征，然后再利用数列的通项揭示的规律来求数列的前
项和，是一个重要的方法例7、求5，55，555，…，的前
项和。
解：∵a
5910
1∴S
59101591021591031…5910
159（10102103……10
）

＋1（109
10）
练习：求数列：1，
，
，
的前
项和。
f解：
2、3、4、
fr