p1p
p2p117611分
因为EX1EX2，所以12p2p1176所以04p06当选择投资B项目时，p的取值范围是040620．解：（1）依题意，得a2，e
c3ba2c21；
c3，a2
x2故椭圆C的方程为y21．4
（2）方法一：点M与点N关于x轴对称，设Mx1y1，Nx1y1，不妨设y10．由于点M在椭圆C上，所以y11
2
x1．4
2
（）
由已知T20，则TMx12y1，TNx12y1，
TMTNx12y1x12y1x122y1
x52x1211x14x1344
22
2

581x12．455
7
f81由于2x12，故当x1时，TMTN取得最小值为．55
方法二：点M与点N关于x轴对称，故设M2cossi
N2cossi
，不妨设si
0，由已知T20，则
TMTN2cos2si
2cos2si
2cos22si
25cos28cos3
415cos2．554183故当cos时，TMTN取得最小值为，此时M，5555
3方法一：设Px0y0，则直线MP的方程为：yy0
x1y0x0y1xyx0y1，同理：xS10，y0y1y0y1
22
y0y1xx0，x0x1
令y0，得xR
22
故xRxS
x1y0x0y1y0y1
22
（）
22
22又点M与点P在椭圆上，故x041y0，x141y1，
代入（）式，得：
xRxS41y1y041y0y1y0y1
222222

4y0y1y0y1
22
2
2
4．
所以OROSxRxSxRxS4，OROS的最小值为4方法二：设M2cossi
N2cossi
，不妨设si
0，P2cossi
，其中
si
si
．则直线MP的方程为：ysi
2si
coscossi
，si
si
2si
coscossi
同理：xS，si
si

si
si
x2cos，2cos2cos
令y0，得xR
故xRxS
4si
2cos2cos2si
24si
2si
24．si
2si
2si
2si
2
所以OROSxRxSxRxS4，OROS的最小值为4
8
f21、解：（I）f
x
x
11x22x
1xx
11x
1x2x，
1
当x1时，由f
x0知x1或者x，2
21
r