海南大学20112012学年度第1学期试卷
科目：《高等数学A》（上）试题A卷
学院：姓名：专业班级：学号：
成绩登记表（由阅卷教师用红色笔填写）大题号得分一二三四五六七八九十总分
阅卷教师：日
2011
年
月
考试说明：本课程为闭卷考试，可携带计算器得分阅卷教师
。
一、填空题：（每题3分，共18分）在以下各小题中画有_______处填上答案。
1．
si
x2limxx
_______
2曲线ylog2x在点10的切线方程为_______3设fxx1x2x3x4，则方程fx0有_______个实根4

11
si
xx1
4
dx
_______
2
5曲线x2xy0在点00的曲率为_______
2
6微分方程y2y
y0
的通解是_______
1
f得分
阅卷教师
二、单项选择题（每题3分，共18分。每题只有一项是正确的，将正确答案的编号填在各题的括号内）
3
7．x1是函数fx
x1x1
的（
）B可去间断点D无穷间断点
A
C
连续点
跳跃间断点
8
设fxxax其中x在xa连续则fa_______AaB0
2


Ca
Daa
9
设fx12x33则x3A是fx的极大值点C是fx的驻点
B是fx的极小值点D不是fx的极值点
10函数fxae是（
xx
）的原函数
ae
xx
A
ae
x
l
a1

5
B
l
a1

C
l
a1ae
x
D
l
aae
x
11估计积分I
2

4
4
1si
xdx的值为（
2
）
32
A
I
B

2
I2
C
I2
D
I

12函数yarcta
xx在区间1上的（A最小值是
41
）B最大值是
41
C
最小值是0
D
最大值是0
2
f得分
阅卷教师
三、计算题（每小题6分，共48分）
13求极限lim
x0
1x

1e1
x

1
14设y
xx，求dy

15
2xl
1tdy设，求2dxytarcta
t
2

3
f16求函数y
l
x1的极值和它所对应的曲线的拐点
2
17求
dxe1
x

18求
x
2
3
x2
dx
4
f19求
10
xcosx
2
dx
20求方程
dydx
2xy4x
满足定解条件y
x0
0的特解
得分
阅卷教师
四、证明题（8分）
fx在区间ab上连续，且fx0
xaxb
21
设
Fx

ftdt

dtft

xab
证明a
Fx2
b方程Fx0在ab内有且仅有一个根
5
f得分
阅卷教师
五、应用题：分）（8
22求r