求上述方程有实根的概率；2若a是从区间03任取的一个数，b是从区间02任取的一个数，求上述方程有实根的概率．文科某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示（I）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（II）在（I）的前提下，学校决定在这6名学生中，随机抽取2名学生接受A考官进行面试，①请列举出抽取2名学生的所有可能；②请列举出第4组至少有一名学生被考官A面试的所有可能；③并求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率
组号第1组第2组第3组第4组第5组合计
分组
160165165170170175175180180185
频数535302010100
频率00500350030002000100100
房东是个大帅哥
f啦啦啦啦啦啦啦啦啦
22．（本题满分10分）已知圆C：x2y22x4y301若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；2从圆C外一点Px，y向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有PM＝PO，求点P的轨迹方程．
昆明滇池中学20112012学年高二上学期期中考数学试卷（文理科）答案
一选择题1B2A3D4A5C6D7C二填空题13．2人14三解答题17．（本题满分8分）求过点A24向圆xy4所引的切线方程。
22
8C
9B
10C
11A
12C
515xy206
1632
房东是个大帅哥
f啦啦啦啦啦啦啦啦啦
解：显然x22分为所求切线之一；另设y4kx2kxy42k0（2分）
32k3x4y1004而k1
2
42k
x2或3x4y100为所求。（4分）
18（本题满分8分）求过点M52N32且圆心在直线y2x3上的圆的方程。解：设圆心为xy，而圆心在线段MN的垂直平分线x4上，（2分）即
x4得圆心为45（2分），r1910（2分）x42y5210y2x3
（2分）19．（本题满分8分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
4050506060707080809090100后，画出如下部分频率分布直方图。
观察图形，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图（2）若80分以上为优秀，估计这次考试的优秀率。（3）估计这次考试的平均分。解：（1）因为各r