是直径，反之，直径所对的圆周角
是90，直径是最长的弦．（9）圆内接四边形的对角互补．
5、三角形的内心与外心：三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．三角形的内心就是三内
角角平分线的交点．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三边中垂
线的交点．
常见结论：（1）Rt△ABC的三条边分别为：a、b、（cc为斜边），则它的内切圆的半径rabc；2
（2）△ABC的周长为l，面积为S，其内切圆的半径为r，则S1lr2
＊6、弦切角定理及其推论：
（1）弦切角：顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。如图：∠
7
fPAC为弦切角。
（2）弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半。
B
A
如果AC是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A为切点，则PAC1AC1AOCO
2
2
推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等）
P
C
如果AC是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A为切点，则PACABC
＊7、相交弦定理、割线定理、切割线定理：
相交弦定理：圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等。如图①，即：PAPB
PCPD
割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。
如图②，即：PAPBPCPD
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的
比例中项。如图③，即：PC2PAPB
C
OPBD
A
CD
O
P
B
A
C
O
P
B
A
①
②
8、面积公式：①S正△＝×边长2．
③
8
f②S平行四边形＝底×高．
③S菱形＝底×高＝
×对角线的积，
S梯形

12
上底
下底高
中位线高
④S圆＝πR2．
⑤l圆周长＝2πR．
⑥弧长L＝．
⑦S扇形


r2360

1lr2
⑧S圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh，S全面积＝S侧＋S底＝2πrh＋2πr2
⑨S圆锥侧＝×底面周长×母线＝πrb，S全面积＝S侧＋S底＝πrb＋πr2
9
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