三角函数的最值与值域的教学设计（高三复习课）
安亭中学彭朴一、教学思想三角函数的最值与值域问题，是历年高考重点考查的知识点之一。三角函数的最值与值域问题不仅与三角自身的所有基础知识密切相关，而且与前面复习过的函数、不等式、联系密切，综合性强，解法灵活，能力要求高。在复习完三角公式后，把三角函数的最值与值域作为专题复习，不仅可以强化学生灵活运用三角公式，而且可以巩固求最值和值域的方法，增强综合分析和应用能力。高三的复习课与新授课不一样，学生具备一定的相关知识和技能，但不够全面和系统，课前，编写好《助学提纲》，将知识系统化，条理化，课堂上，充分调动学生的积极性和主动性，以学生为主体，教师重在引导，以问题为驱动，组织学生交流自己的想法和做法，活跃课堂氛围，促进学生对三角函数的最值和值域的理解。二、教学目标1．会根据正、余弦函数的有界性和单调性求简单三角函数的最值和值域；2．运用转化思想，通过变形、换元等方法转化为代数函数求其给定区间内的值域和最值。3．通过对最值问题的探索与解决，提高运算能力，增强分析问题和解决问题能力。体现数学思想方法在解决三角最值问题中的作用。三、教学重点分析本节课的重点是求三角函数的最值与值域，为了突出和强调本节课的重点，课前布置了学生整理求函数值域与最值的方法，设计了一些知识检测题给学生训练。在上课之前，老师通过批改学生的作业，及时了解学生对三角函数的最值与值域的掌握程度。在上课时，首先让学生回顾求函数值域与最值的方法，然后交流作业，通过例题和习题的训练、讨论、分析、归类、方法总结，学生能比较系统掌握求三角函数的最值与值域的常用方法。四、教学难点分析求三角函数的最值与值域的方法多样，针对题目，如何在最短的时间内灵活选取不同的方法来求三角函数的最值和值域检索方法，迅速解决问题是本节课的难点，为了突破难点，不妨采取“实践总结方法再实践”的策略，即在讲评作业和例题时，对每一道题目的特点进行分析，解完后，引导学生总结方法，找出规律，然后让学生动手训练，加深印象，化解难点。五、教学技术与学习资源的应用制作多媒体课件，精选近几年高考试题中有关对三角函数的最值与值域考查的试题，通过上网查资料，根据学生的认知结构，取长补短，精心设计，利用好备课组集体编写的《助学提纲》六、教学过程设计1提问：求函数最值与值域有哪些常用的方法？学r