生：换元法、配方法、借助基本不等式、借助函数的图像和单调性。设计意图：从学生已有的知识出发，启发学生对方法进行迁移，不过需要提醒学生在用换元法时，要注意新变量的取值范围，在用不等式求最值时，要注意取等号的条件。2反馈学生做知识检测题的情况①．在下列说法中：（1）函数y2si
x的最大值为3；（2）函数y
4si
2x2si
x
1
f最小值是4；（3）函数y
11的值域是1001；4存在实数x，使得ta
xta
xcosx
C．（1）（3））D．（1）（4）
2成立．正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（4）②．函数ysi
xx
2的值域为（63
112
A．－1，1
B．
C．
1322
D．．
312
③．函数ysi
2xcos2x的最大值为④．x_________时，函数ysi
x⑤．函数ysi
2xsi
x1的值域为
，最小值为

4
si
x

4
的最大值为__________
⑥．函数yacosxb（ab为常数，且a0）的最大值是1，最小值是7，则函数yasi
xbcosx的最大值是设计意图：这6道检测题难度不大，但涵盖了三角函数求最值和值域的一些基本方法，通过批改学生的作业，在课前充分了解学生的掌握程度，为课堂上重点解决学生的薄弱点和盲点做好准备。3例题分析例题1求下列函数的最值（1）ycos2x

x062

设计意图：本题可以利用函数的图象求最值，也可作代换，把括号内看作一个整体t，用单调性求，前者画图不如后者简单，但后者一定要注意t的取值范围，课堂上，可以鼓励学生到黑板上画图分析，掌握换元法及其注意点。（2）y3si
xcosx设计意图：此题较第（1）题复杂，但不难，通过此题解决帮助学生总结yasi
xbcosx型函
新疆源头学子小屋特级教师王新敞
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数最值的求法：只要利用辅助角公式，转化为y（x）求最值。（3）y5si
2x3si
xcosx6cos2x
a2b2si
（x）或y
a2b2cos
设计意图：此题属于yasi
xbsi
xcosxccosx型函数求最值或值域，利用降次
22
公式si
x
2
1cos2x1cos2x1cos2xsi
xcosxsi
2x即可转化为222
yasi
xbcosx型函数求最值。设计此题可以帮助学生巩固降次公式、辅助角公式。（4）ycos2xcosx
2
f设计意图：yasi
2xbsi
xc或yacos2xbcosxc型函数求最值或值域函数求最值或值域借助二倍角公式，r