时设计费用最多，为9×1000＝9000元．
19．10分如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度．他先测出门的宽度AB＝8m，然后用一根长为4m的小竹竿CD竖直地接触地面和门的内壁，并测得AC＝1m．小强画出了如图的草图，请你帮他算一算门的高度OE精确到01m．
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f2018秋沪科版九年级数学上册第21二次函数与反比例函数章单元测试卷1（有答案）
解：如图，分别以AB，OE所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，则依题意可得点A的坐标为－4，0，点D的坐标为－3，4．
设抛物线的表达式为y＝ax2＋k，
则0＝16a＋k，解得4＝9a＋k，
a＝－47，k＝674，
∴y＝－47x2＋674，∴OE＝674m
20．10分如图所示，二次函数y＝－x2＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A3，0，
另一交点为B，且与y轴交于点C1求m的值；2求点B的坐标；3该二次函数图象上有一点Dx，y其中x0，y0，使S△ABD＝S△ABC，求点D的坐标．
解：1将3，0代入二次函数y＝－x2＋2x＋m中，得－32＋2×3＋m＝0，∴m＝3；2由1知二次函数表达式为y＝－x2＋2x＋3，令y＝0，得－x2＋2x＋3＝0，∴x＝3或x＝－1，∴点B的坐标为－1，0；3∵S△ABD＝S△ABC，点D在第一象限，∴点C，D关于二次函数图象的对称轴对称．由二次函数表达式可得其对称轴为直线x＝1又∵点C的坐标为0，3，∴点D的坐标为2，3．
21．12分如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，且A点坐标
为－3，0，抛物线顶点P的纵坐标为－4，经过B点的一次函数y＝x－1的图象交抛物线于点D
1求抛物线的表达式；2求当二次函数值小于一次函数值时，x的取值范围；3求△BPD的面积．
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f2018秋沪科版九年级数学上册第21二次函数与反比例函数章单元测试卷1（有答案）
解：1抛物线的表达式为y＝x2＋2x－3；
2联立一次函数
y＝x－1
和抛物线的表达式
可得y＝x2＋2x－3，解得x1＝－2，
y＝x－1，
y1＝－3，
x2＝1，
y2＝0，
则D点坐标为－2，－3，由图象可得当二次函数值小于一次函数值时，x的取值范围为－2x1；
3过点P作PM∥y轴交BD于点M，则当x＝－1时，y＝x－1＝－2，∴M－1，－2，则PM＝2，则S△BPD＝S△BPM＋S△MPD＝12×2×1－－1＋12×2×－1－－2＝3
22．12分天水市某企业接到一批粽子生产任务，按要求在19天内完成，约定这批粽
子的出厂价为每只4元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李红第x天生产
的粽子数量为
y
只，y
与
x
r