有答案)
12.如图,从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度h单位:米与小球运动时间t单位:秒的函数关系式是h=98t-49t2,那么小球运动中的最大高度h最大=__49__米.
13.若二次函数y=2x2-4x-1的图象与x轴交于Ax1,0,Bx2,0两点,则x11+x12的值为__-4__.
14.咸宁中考对于二次函数y=x2-2mx-3,有下列说法:①它的图象与x轴有两个公共点;②如果当x≤1时y随x的增大而减小,则m=1;③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=-1;④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等.则当x=2012时的函数值为-3
其中正确的说法是__①④__.把你认为正确说法的序号都填上三、解答题本大题共9小题,共90分15.8分已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数值y与自变量x的部分对应值如下表:
x…-101234…y…1052125…1求该二次函数的表达式;2当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?解:1y=x-22+12当x=2时,y有最小值1
16.8分已知:如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点C0,-6,与x轴的一个交点坐标是A-2,0.
1求二次函数的表达式,并写出顶点D的坐标;2将二次函数的图象沿x轴向左平移52个单位长度,当y0时,求x的取值范围.
解:1二次函数表达式为y=x2-x-6,
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f2018秋沪科版九年级数学上册第21二次函数与反比例函数章单元测试卷1(有答案)
顶点坐标为D12,-2452y=x2-x-6=x-122-245,
向左平移52个单位长度得y=x+22-245,当y0时,-92x12
17.8分珠海中考已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=11求证:2a+b=0;2若关于x的方程ax2+bx-8=0的一个根为4,求方程的另一个根.1证明:由抛物线y=ax2+bx+3的对称轴为直线x=1,得-2ba=1∴2a+b=02解:抛物线y=ax2+bx-8与抛物线y=ax2+bx+3有相同的对称轴,且方程ax2+bx-8=0的一个根为4设ax2+bx-8=0的另一个根为x2,则满足:4+x2=-ba∵2a+b=0,即b=-2a,∴4+x2=2,∴x2=-2
18.8分某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形的一边长为xm,面积为Sm2.
1写出S与x之间的关系式,并写出自变量x的取值范围;2请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用.解:1设矩形一边长为x,则另一边长为6-x,∴S=x6-x=-x2+6x0x6;2S=-x2+6x=-x-32+9,∴当x=3时,即矩形的一边长为3m时,矩形面积最大为9m2这r