612数列的通项
【教学目标】
1理解数列的通项公式的意义，能根据通项公式写出数列的任意一项，以及根据其前
几项写出它的一个通项公式．
2了解数列的递推公式，会根据数列的递推公式写出前几项．
3培养学生积极参与、大胆探索的精神，培养学生的观察、分析、归纳的能力．
教学重点数列的通项公式及其应用．
教学难点根据数列的前几项写出满足条件的数列的一个通项公式．
教学方法
本节课主要采用例题解决法．通过列举实例，进一步研究数列的项与序号之间的关系．通
过三类题目，使学生深刻理解数列通项公式的意义，为以后学习等差数列与等比数列打下基
础．
【教学过程】
环节
教学内容
师生互动
设计意图
⒈数列的定义
按一定次序排列的一列数叫做数
教师引导学生复习．
为学生进一步
列．
理解通项公式，应用
注意：（1）数列中的数是按一定次
通项公式解决实际
序排列的；
问题做好准备．
（2）同一个数在数列中可以重复出
导现．
入
2数列的一般形式
数列a1，a2，a3，…，a
，…，可记作a
．
3数列的通项公式：
如果数列a
的第
项a
与
之间的关系可以用一个公式来表示，那么这
个公式就叫做这个数列的通项公式．
如果已知一个数列的通项公式，则
新可依次用限定的正整数1，2，3，…去代
学生解答例题．
将例题直接当
课替公式中的
，就可求出数列中的各项．
作成练习，由学生自
例1根据通项公式，写出下面数列
师：你能总结一下这类题己寻找解题方法，让
a
的前5项：
（1）a


1
；
目的解决方法吗？
学生体验探索与成
功的快乐．
学生总结解法，教师点拨、
f（2）a
－1

解答学生疑难，多媒体出示解
解（1）在通项公式中依次取
1，题过程．
2，3，4，5，得到数列的前5项为
12
，23
，34，45
，56；
（2）在通项公式中依次取
1，2，
3，4，5，得到数列的前5项为
－1，2，－3，4，－5．
请学生在黑板上做练习一
由数列的通项
练习一
和练习二．
公式写出数列的前
根据下列数列a
的通项公式，写出
几项是简单的代入
它的前5项：
老师巡视指导．
法，本练习为写通项
（1）a
3；
公式做准备，尤其是
（2）a
5－1
1
对接受能力偏弱的
练习二新
师生共同订正答案．
学生，可多举几个例
课
根据下列数列a
的通项公式，写出
子让学生观察，归纳
它的第7项和第10项：
通项公式与各项序
（1）a


2
；
号的关系，尽量为例
（2）a

2；
2做准备．
（3）a

－1
1

；
（4）a
－2
3r