成都市技师学院
理论课教案首页
课程名称
数学
课题名称
授课日期
20163
目标群体
14级五高班
知识目标：
8．2直线的方程任课教师教学环境
课时
2
刘娜
教室
（1）理解直线的倾角、斜率的概念；（2）掌握直线的倾角、斜率的计算方法．
学习目标职业通用能力目标：正确分析问题的能力
制造业通用能力目标：正确分析问题的能力
学习重点
直线的斜率公式的应用．
学习难点
直线的斜率概念和公式的理解．
教法、学法讲授、分析、讨论、引导、提问
教学媒体黑板、粉笔
f教学环节
成都市技师学院理论课教案副页
教学内容教师：设计教学环节，备课
学生活时
教师活动
动
间
教学、学习学生：了解新课程的相关情况准备
f导入
介绍
如图8－3所示，直线l1、l2、l3虽然都经过点P，但是它们相
了解
10
对于x轴的倾斜程度是不同的．
观察质疑
思考
图8－3
引导分析
自我分析
新课
为了确定直线对x轴的倾斜程度，我们引入直线的倾角的概念．总结
思考
25
设直线l与x轴相交于点P，A是x轴上位于点P右方的一点，B是归纳
位于上半平面的l上的一点如图8－4，则APB叫做直线l对x
轴的倾斜角，简称为l的倾角．若直线l平行于x轴，规定倾角为零，
这样，对任意的直线，均有0≤180．
仔细
理解
y
y
B
B
分析讲解关键
记忆
OPAx
O
PAx
词语
图8－4
下面研究如何根据直线上的任意两个点的坐标来确定倾角的大小．
设P1x1y1、P2x2y2为直线l上的任意两点，可以得到（如
图8－5）：
总结归纳
思考
图
f85
当90
时，x1x2，ta

y2y1x2x1
（如图85（1）、（2））；
当90时，x1x2，ta
的值不存在，此时直线l与x轴垂直（如图85（3））．
倾角90的正切值叫做直线l的斜率，用小写字母k表仔细
示，即
分析
讲解
kta
．
关键
设点P1x1y1、P2x2y2为直线l上的任意两点，则直线l的词语
斜率为
ky2y1x2x1
x1x2．
【想一想】
（8．3）
少？
当P1、P2的纵坐标相同时，斜率是否存在？倾斜角是多
理解记忆
例1根据下面各直线满足的条件，分别求出直线的斜率：
（1）倾角为30；
（2）直线过点A22与点B31．
例题
解（1）由于倾斜角30，故直线的斜率为
kta
ta
303．3
（2）由点A22、B31，由公式83得直线的斜率为ky2y1123．x2x1325
说明
观察
15
强调
引领
思考
说明利用公式83计算直线的斜率时，将哪个点看作为P1，哪
个点看作为P2并不影响计算结果．【想一想】
讲r