2017年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（理科）
参考公式：
如果事件A，B互斥，那么PABPAPB；
如果事件A，B相互独立，那么PABPAPB；
柱体的体积公式VSh，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高；
锥体体积公式V1Sh，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高．3
第Ⅰ卷（共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）【2017年天津，理1，5分】设集合A126B24CxR1x5，则ABC（）
（A）2
（B）124
（C）1246
（D）xR1x5
【答案】B
【解析】ABC124615124，故选B．
2xy0
（2）【2017
年天津，理
2，5
分】设变量
x
y
满足约束条件

xx

2y0

2

0
则目标函数
z

x

y
的最大值为（
）
y3
（A）23
【答案】D
（B）1
（C）32
（D）3
【解析】目标函数为四边形ABCD及其内部，其中A01B03C33D24，所以直线zxy过点B
2
33
时取最大值3，故选D．
（3）【2017年天津，理3，5分】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为
24，则输出N的值为（）
（A）0
（B）1
（C）2
（D）3
【答案】C
【解析】依次为N8，N7N6N2，输出N2，故选C．
（4）【2017年天津，理4，5分】设R，则“ππ”是“si
1”的（）
1212
2
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充要条件
（D）既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】0si
1，0，si
1，不满足，所以
1212
6
2
2
1212
是充分不必要条件，故选A．
（5）【2017
年天津，理
5，5
分】已知双曲线
x2a2

y2b2
1a

0b
0的左焦点为F
，离心率为
2．若经过F和
P04两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（）
（A）x2y2144
（B）x2y2188
（C）x2y2148
【答案】B
【解析】由题意得ab41c4ab22x2y21，故选B．
c
88
（D）x2y2184
1
f（6）【2017年天津，理6，5分】已知奇函数fx在R上是增函数，gxxfx．若aglog251，bg208，cg3，则a，b，c的大小关系为（）
（A）abc
（B）cba
（C）bac
（D）bca
【答案】C
【解析】因为fx是奇函数且在R上是增函数，所以在x0时，fx0，从而gxxfx是R上的偶函数，
且在0上是增函数，aglog521glog521，2082，又4518，2log5213，所以即
0208log5213，g208glog521g3，所以bar